Cinemática: Caida libre

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LABORATORIO DE MECÁNICA

Martes, 02 de noviembre del 2020

Cinemática: Caida libre

Universidad de Guadalajara

Equipo

Paredes Márquez Carlos

Baeza Mendoza Raúl Alonso

González López Leonardo Daniel

Alberto Campos de la Torre

Ortega Galeana Miguel Ángel

Cinemática: Caida libre

INTRODUCCIÓN

En este trabajo se midió de manera indirecta el valor de la aceleración de la gravedad analizando la caída libre de un cuerpo. Mediante las ecuaciones de cinemática de un objeto en caída libre, se llegó al resultado de la aceleración de la gravedad igual a = (8.76 ±0.08) m/s2. Se le llama caída libre al movimiento que surge en el objeto debido al efecto de la fuerza gravitacional que genera en el mismo, Se trata de un movimiento rectilíneo uniformemente acelerado (m.r.u.a.) o movimiento rectilíneo uniformemente variado (m.r.u.v.) en el que la aceleración coincide con el valor de la gravedad. En la superficie de la Tierra, la aceleración de la gravedad se puede considerar constante, dirigida hacia abajo, se designa por la letra g y su valor es de 9 '8m/s2 (a veces se aproxima por 10 m/s2).

Para el estudio del movimiento de caída libre normalmente se utiliza un sistema de referencia cuyo origen de coordenadas se encuentra en el pie de la vertical del punto desde el que soltamos el cuerpo y consideraremos el sentido positivo del eje y apuntando hacia arriba.

1. Definir el concepto de caída libre

2. Plantear las acciones que se tomarán para la realizar el experimento

3. Describir el resultado del experimento

4. Corroborar el resultado de la experimentación con la teoría 

Teoría

Ecuación de posición en caída libre:

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Ecuación de posición de movimiento rectilíneo uniformemente acelerado en el eje y:

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Ecuación de velocidad en caída libre:

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Ecuación de aceleración en la superficie terrestre:

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Ecuación de posición en lanzamiento vertical hacia arriba:        

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Ecuación de velocidad del lanzamiento vertical hacia arriba:

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ARREGLO EXPERIMENTAL.

Utilizamos una pelota en forma esférica en forma de caparazón vacío de dos pedazos de caucho cubierta de gas presurizado, La cubierta de caucho es de felpa con un peso de 60 gramos (lo que equivale a 0,060 kilogramos), y dejamos caer la pelota desde una altura 1.5 metros.

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Imagen 1

Con una medida aproximada a 1.5 metros (ver propagación de errores) junto a nuestra pelota de tenis (cuyas especificaciones ya fueron mencionadas), dejamos caer la pelota sin un impulso ajeno (un empuje por cuenta propia, un golpe o alguna desviación de dirección), dejamos caer la pelota al suelo, tratando de ver el comportamiento de su caída libre. Lo primero que pudimos observar en la aplicación de tracker (la misma utilizada para obtener las gráficas, imágenes, etc.) pudimos notar que mientras estaba en su desprendimiento de la mano al suelo comenzó (si vemos en cámara lenta) como si estuviera levitando, mientras entre mayor era su distancia recorrida, mayor era su velocidad. 

El eje de coordenadas está representado por las líneas color púrpura, como se observa en la imagen 2, el origen del eje se encuentra en el inicio del movimiento cuando la pelota fue soltada. La línea azul es una barra de calibración representa la distancia recorrida por la pelota durante el movimiento, que en este caso tiene una magnitud de 1.5 metros. El la imagen 3 hemos invertido el eje de coordenadas para con el objetivo de observar cómo cambiaban lo datos. 

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           Imagen 2                                                                                                       Imagen 3

DATOS Y RESULTADOS

En la tabla 1.1 vamos a observar nuestras principales funciones de acuerdo con la aplicación de tracker, tales como: tiempo por segundo, el punto x en función de metros, velocidad y aceleración.  La tabla 1.2 muestra los mismos datos mencionados anteriormente pero ahora con el eje de coordenadas invertido. 

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               Tabla 1.1.

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    Tabla 1.2 / Eje de coordenadas invertido.

Usando las fórmulas de caída libre realizamos el cálculo de la posición, la velocidad, la aceleración en el programa Excel (se muestran en la tabla 1.3) y usamos estos datos para obtener las gráficas que se observan posteriormente. La tabla 1.4 muestra los datos obtenidos cuando invertimos el eje de coordenadas.

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              Tabla 1.3                                   Tabla 1.4 / Eje de coordenadas invertido.

La siguientes graficas nos muestra un análisis más detallado, utilizando Tracker y Excel, tratando de complementar ambos resultados. Comenzamos viendo cómo la distancia (representada por x(m)) se divide con el tiempo (representado como t(s)). Lo primero que veremos es que parece ir subiendo mientras ambas posiciones van aumentando, notando en sí, que cada vez ocurre lo ya mencionado, parece haber más espacio entre cada punto a graficar, en este caso, es notable verlo en el eje vertical. 1/2g(t)^2

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La velocidad con respecto al tiempo parece ser lineal, por lo que la linealización de su gráfica no resulta ser necesaria (llevan al mismo resultado). Si observamos de manera cuidadosa o detallada, notaremos que, en cada cambio, por ejemplo: de 0.1(s) a 0.2(s), tendremos un equivalente casi perfecto respecto a 1(m/s) a 2(m/s). Aunque este detalle se irá alejándose de poco en poco con aquella peculiaridad. Está tabla fue elaborada pasando los datos de tracker a Excel, por lo que esperamos el resultado sea más exacto. Para este ejemplo utilizaremos la fórmula de ecuación de movimiento rectilíneo uniformemente acelerado, donde solo utilizaremos ½ de aceleración de la gravedad (ya que es la única utilizada) multiplicado por tiempo al cuadrado.

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