Clasificación De Los números

CLASIFICACION DE LOS NÙMEROS

Números Naturales N

Los primeros números se usaron para contar cosas, son los números naturales (se representan por N). La cantidad de números naturales es infinita.

Ν = {1, 2, 3, ....}

Números Enteros Z

El conjunto formado por los números positivos, los números negativos y el cero se llama conjunto de números enteros. Ζ = {..., -3, -2, -1, 0, 1, 2, 3, ....}

Números reales R

Se representan con la letra R

Es el conjunto formado por los números racionales Q, y los irracionales I.

Racional Q

Todo número que se pueda poner en forma de fracción se dice que es un número racional.

Un numero racional es una fracción y todos sus equivalentes

Se representan por la letra Q

Por ejemplo, si cortamos una tarta en 4 trozos iguales y nos tomamos tres trozos de la tarta nos hemos comido 3/4 de la tarta

Son números racionales 1/2, 3/4, 11/5, 2535/3, ...

Se pueden clasificar en dos grupos:

-Decimales Limitados: son los que en su representación decimal tienen un número fijo de números. Por ejemplo: 1/4 = 0,25

-Decimales Ilimitados: son los que en su representación decimal tienen un número ilimitado de números.

-Periódicos puros: Un número, o grupo de números, se repite ilimitadamente, desde el primer decimal. (por ejemplo: 3,838383...)

-Periódicos mixtos: un número o grupo de números se repite ilimitadamente a partir del segundo o posterior decimal (por ejemplo 3,27838383...).

-Irracional I (si no se puede representar mediante una fracción). Son los decimales ilimitados no periódicos Ejemplos de números reales irracionales, la raíz cuadrada de 2, 3, 5.

Se representan mediante la letra I.

-Irracionales Algebraicos (los que se pueden obtener como solución de una ecuación algebraica)

-Trascendentes (los que no se obtienen como solución de una ecuación algebraica). Por ejemplo 2 se puede obtener como solución de la ecuación 2x = 4 y raíz cuadrada de 2 se pueden obtener de la ecuación x2 = 2.

-Numero e, Número p (relación entre longitud de circunferencia u su diámetro) nunca son solución de ecuaciones algebraica.

Números Complejos C

Un número complejo es una expresión de la forma z=a+bi. A 'b' se le llama parte imaginaria y 'a' recibe el nombre de parte real. La letra i se llama unidad imaginaria y verifica que i2=-1. También puede definirse como el par ordenado (a,b).

Se representan con la letra C

Los números naturales, enteros, fraccionarios y reales se pueden representar como puntos de una recta (la recta de los números reales). Los números complejos

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