Colb Algebra

2.) En cierta obra dos palas mecánicas excavan 20000 metros cúbicos (m3) de tierra, trabajando la más grande de ellas 41 horas y la otra 35 horas. En otra obra las mismas excavan 42000 metros cúbicos (m3), trabajando la más grande 75 horas y 95 horas la más pequeña. ¿Cuánta

tierra puede remover cada una de ellas en 1 hora?

Solución:

Paso 1, se definen las variables y se plantean las ecuaciones

sean:

X= cantidad de tierra excavada en m3 por la pala mecánica grande

Y= cantidad de tierra excavada en m3 por la pala mecánica pequeña

(Ec1) 41X+ 35Y = 20000

(Ec2) 75x + 95Y = 42000

Este sistema de ecuaciones de 2x2 se resolverá utilizando el método de sustitución.

Paso 2, despejamos Y en la ecuación 2 , y el resultado lo llamaremos ecuación 3

75x + 95Y = 42000

95Y = 42000 – 75X

Y=(42000-75X)/95

Paso 3, se reemplaza el valor de Y(ecuación 3) en la ecuación 1 y el resultado lo llamaremos ecuación 4

41X+ 35Y = 20000

41X+35 ((42000-75X)/95)=20000

Paso 4, se encuentra el valor de x resolviendo la ecuación 4

41X+35 ((42000-75X)/95)=20000

41X+35 (42000/95)-35 (75X/95)=20000

41X + 15473.68 – 27.63X = 20000

13.37X + 15473.68 = 20000

13.37X = 20000 – 15473.68

13.37X = 4526.32

X=4526.32/13.37

X = 338.54

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