Comprobación Ley de enfriamiento de Newton

Comprobación Ley de enfriamiento de Newton

Introducción

Cuando existe una diferencia de temperatura entre un cuerpo y el medio ambiente que le rodea, la evolución espontánea, que se manifiesta, se produce en el sentido de igualar las temperaturas hasta alcanzar el equilibrio térmico.  La ley que rige ese comportamiento se le conoce como Ley de enfriamiento de Newton y está dada por:

[pic 1]

Donde la derivada de la temperatura respecto al tiempo dT/dt representa la rapidez del enfriamiento, T es la temperatura instantánea del cuerpo, k una constante que define el ritmo de enfriamiento y Ta es la temperatura ambiente, que es la temperatura que alcanza el cuerpo luego de suficiente tiempo.

Materiales

• Termómetro
• Vaso precipitado
• Mechero
• Cronometro

Procedimiento

Para observar como es el comportamiento de cambio de temperatura de un líquido de temperatura inicial alta a la del medio ambiente,  se recopilarán datos en una tabla basándonos en la siguiente metodología.

• Agregar  agua en el vaso precipitado.
• Medir la temperatura ambiente.
• Con un mechero o una fuente de calor hacer aumentar la  temperatura del líquido hasta 80°.
• Tomar la muestra de temperatura inicial al tiempo 0.
• Con el cronometro y el termómetro dentro del vaso ir haciendo mediciones de temperatura en intervalos constantes de tiempo hasta llegar a la temperatura ambiente. Ir registrando los valores obtenidos durante cada intervalo de tiempo.

Necesitamos tener una relación matemática la cual involucre nuestros datos obtenidos durante nuestra prueba experimental, para ello nos basaremos en la ecuación de enfriamiento de Newton.

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De acuerdo a la experimentación se obtendrán los valores de T, Ta y t. Donde T (temperatura en un instante) y t (tiempo) son variables conocidas y Ta (temperatura ambiente) es constante, por lo tanto k y A son incógnitas en la ecuación.

Para determinar el valor de k y A utilizaremos el procedimiento de linealización  en la anterior ecuación.

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*Donde y= Ln (T-Ta), m=k, x=t y b=c=Ln(A)

Para encontrar k (m) y b(c) se realizará la gráfica de Ln (T-Ta) (y) vs t(x).

Después se tomarán dos puntos de la gráfica para obtener una  ecuación  general de la recta, de la cual m y b serán los valores de k y c buscados.

Resultados

La grafica anterior representa la temperatura en distintos tiempos. Y queremos encontrar una ecuación que la represente. Dicha ecuación es de la forma:[pic 13]

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