Conceptos basicos trigonometria

Universidad Internacional Del Ecuador Consulta de Trigonometría Escuela De Ingeniería Automotriz

1. Tema

 Trigonometría.

2. Objetivos

Objetivo General

 Consultar acerca de los conceptos básicos de la trigonometría.

Objetivo Especifico

 Consultar acerca del triángulo rectángulo, las funciones trigonométricas en el

triángulo, las identidades, las ecuaciones trigonométricas, la ley de seno, del

coseno y tangente de un ángulo, la resolución de triángulos, el teorema de

Pitágoras y los múltiplos y submúltiplos de los conceptos básicos de la

mecánica. 3. Marco Teórico

 Triangulo Rectángulo

Existen varios tipos de triángulos los cuales son clasificados de acuerdo a la

medida de sus lados y sus ángulos y entre estas clasificaciones podemos

encontrar el triángulo rectángulo; El triángulo rectángulo es una figura

geométrica de 3 lados el cual posee la característica de tener entre sus ángulos

un ángulo recto “90 grados”, podemos encontrar dos clasificaciones de este

tipo de triángulos.

I. El Triángulo rectángulo isósceles posee la característica de tener un

ángulo recto y dos lados iguales.

II. El Triángulo rectángulo escaleno posee un ángulo recto y todos sus

lados desiguales.

El lado opuesto del ángulo recto en este triangulo se denomina la hipotenusa y

los otros lados se denominan catetos.

 Funciones trigonométricas en un triángulo. En un triangulo podemos encontrar 6 funciones trigonométricas definidas

como funciones trigonométricas de ángulos agudos; Cada una de estas

funciones trigonométricas tiene sus respectivos valores y abreviaturas entre las cuales se encuentran, seno (sen) (b/c), coseno (cos) (a/c) , tangente

(tan) (b/a) , cosecante (csc) (c/b) , secante (sec) (c/a) y cotangente (cot) (a/b).

Siendo a (Lado adyacente) b (lado opuesto) y c (hipotenusa).

 Identidades trigonométricas

b

a

C

Las identidades trigonométricas se definen como ecuaciones las cuales

involucran a las funciones trigonométricas mas sin embargo estas no son

consideradas una ecuación general ya que en las ecuaciones así sean utilizadas

las funciones trigonométricas estas pueden tener como no una solución; En el

caso de las identidades estas son ciertas para todos los valores de las variables

correspondientes. Existen las siguientes identidades trigonométricas:

Figura 1. Matemáticas calculo

diferencial (FM-6) por D.G Zill 2011, México, MX: McGRAW-HILL

 Ecuaciones Trigonométricas

Una ecuación trigonométrica se define como una ecuación en la cual puede

existir una o varias razones trigonométricas por lo tanto para resolver una

ecuación trigonométrica se recomienda utilizar las identidades trigonométricas

previamente mencionadas debido a que se deben realizar ciertas

transformaciones para poder así trabajar con una sola identidad

trigonométrica.  Ley de Seno, Coseno y Tangente

a) La ley del seno indica o se define como la relación que existe entre

ángulos y lados de un triángulo no rectángulo, esta establece que la

relación de la longitud de un lado de un triángulo al seno del ángulo

opuesto a ese lado es igual para todos los lados y ángulos en un

triángulo dado.

b) La ley del coseno indica que esta se utiliza cuando necesitamos

encontrar el valor y realizar el cálculo de uno de los lados de un

triángulo cuando se conocen el ángulo opuesto y los otros dos lados.

c) La ley de la tangente es básicamente una fórmula que relaciona las

longitudes

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