Conceptos básicos de estadística

UNIDAD I.

CONCEPTOS BÁSICOS DE ESTADÍSTICA.

Desde los comienzos de la civilización han existido formas sencillas de estadísticas, pues ya se utilizaban representaciones gráficas y otros símbolos en pieles, rocas, palos de madera y paredes de cuevas para contar el número de personas, animales o ciertas cosas.

Hacia el año 3000 A. C. los babilonios usaban ya pequeñas tablillas de arcilla para recopilar datos en tablas sobre la producción agrícola y de los géneros vendidos o cambiados mediante trueque. Los egipcios analizaban los datos de la población y la renta del país mucho antes de construir las pirámides en el siglo XXXI A. C. El imperio romano fue el primer gobierno que recopiló una gran cantidad de datos sobre la población, superficie y renta de todos los territorios bajo su control.

En nuestros días, la estadística se ha convertido en un método efectivo para describir con exactitud los valores de los datos económicos, políticos, sociales, psicológicos, biológicos y físicos, y sirve como herramienta para relacionar y analizar dichos datos.

1.1.1 DEFINICIÓN DE ESTADÍSTICA.

La estadística se ocupa de los métodos y procedimientos para recoger, clasificar, resumir, hallar regularidades y analizar los datos, siempre y cuando la variabilidad e incertidumbre sea una causa intrínseca de los mismos; así como de realizar inferencias a partir de ellos, con la finalidad de ayudar a la toma de decisiones y en su caso formular predicciones.

La estadística puede aplicarse a cualquier ámbito en la realidad, y por ellos es utilizada en física, química, biología, medicina, astronomía, psicología, sociología, lingüística, demografía, etc.

1.1.2 INFERENCIA ESTADISTICA.

Uno de los propósitos de la estadística inferencial es estimar las características poblacionales desconocidas, examinando la información obtenida de una muestra, de una población. El punto de interés es la muestra y se obtiene su media, o. la media de la muestra (media muestral), 0, es una estimador de la media poblacional, μ. Si el proceso de muestreo está bien realizado (es decir, la muestra tiene el tamaño adecuado y ha sido seleccionada aleatoriamente), entonces el valor de μ, desconocido, puede ser inferido a partir de 0.

1.1.3 TEORIA DE DECISION.

Los estudios de casos reales, que se sirven de la inspección y los experimentos, se denominan teoría descriptiva de decisión; los estudios de la toma de decisiones racionales, que utilizan la lógica y la estadística, se llaman teoría preceptiva de decisión. Estos estudios se hacen más complicados cuando hay más de un individuo cuando los resultados de diversas opciones no se conocen con exactitud y cuando las probabilidades de los distintos resultados son desconocidos. La teoría de decisión comparte características con la teoría de juegos, aunque en la teoría de decisión el “adversario” es la realidad en vez de otro jugador o jugadores.

El hecho de que la inferencia estadística sea considerada o no dentro del marco más amplio de la teoría de la decisión depende en gran parte de la teoría, y mirándola desde el punto de vista de un sistema, se puede decir que al tomar una decisión sobre un problema en particular, se debe tener en cuenta los puntos de dificultad que los componen, para así empezar a estudiarlos uno a uno hasta obtener una solución que sea acorde a lo que se está esperando obtener de este, y si no, buscar otras soluciones que se acomoden a lo deseado.

La teoría de decisión, no solamente se puede ver desde el punto de vista de un sistema, si no en general, porque esta se utiliza a menudo para tomar decisiones de la vida cotidiana, ya que muchas personas piensan que la vida es como una de las teorías; la teoría del juego, que para poder empezarlo y entenderlo hay que saber jugarlo y para eso se deben conocer las reglas de este, para que no surjan equivocaciones al empezar la partida.

Se puede decir que la teoría de decisión es una de las ramas que sirve para que al dar un paso, no se vaya a dar en falso, porque si se conoce de esta no hay el por qué de equivocarse.

Tipos De Medio Ambiente En La Toma De Decisiones.

1. Decisiones bajo certeza.

Se conoce con certeza la consecuencia de cada alternativa.

2. Decisiones bajo riesgo.

Se conoce la probabilidad de que ocurra cada resultado.

3. Decisiones bajo incertidumbre.

No se conoce la probabilidad de que ocurra cada resultado.

1.1.4 POBLACION.

Es el conjunto de todos los individuos (personas, objetos, animales, etc.) que porten información sobre el fenómeno que se estudia. Por ejemplo, si estudiamos el precio de la vivienda en una ciudad, la población será el total de las viviendas de dicha ciudad.

Las poblaciones pueden ser infinitas o finitas. Una población infinita es la que se contiene un número infinito de unidades elementales; por ejemplo, el conjunto de piezas que se obtienen en un proceso productivo; en el sentido de que se siguen produciendo indefinidamente. Otro ejemplo son todos los posibles resultados al lanzar una moneda sin cesar.

Una población es finita cuando tiene un número finito de unidades elementales. Por ejemplo, los estudiantes de una determinada universidad; el número de escuelas que existen en una determinada ciudad, el número de árboles de coco sembrados en una determinada parcela, etcétera. El número de unidades elementales de una población se denota con la letra N.

1.1.5 MUESTRA ALEATORIA.

La muestra es un subconjunto que seleccionamos de la población. Así, si se estudia el precio de la vivienda de una ciudad, lo normal será no recoger información sobre todas las viviendas de la ciudad (sería una labor muy compleja), si no que se suele seleccionar un subgrupo (muestra) que se entienda que es suficientemente representativo.

• MUESTRA ALEATORIA SIMPLE.

El muestreo aleatorio simple es un procedimiento de selección por el cual todos y cada uno de los elementos de la población tienen igual probabilidad de ser incluidos en la muestra. Entonces, si toda unidad de muestreo tiene la isma probabilidad de ser escogida, se sigue que las muestras aleatorias de igual tamaño, tomadas de una población dada, tienen la misma probabilidad de ser tomadas.

• MUESTRA SISTEMATICA.

En algunos casos, la manera más práctica de efectuar un muestreo consiste en seleccionar, digamos, cada vigésimo nombre de una lista, cada decima segunda casa de un lado de una calle, cada quincuagésima pieza de una línea de ensamble y así sucesivamente.

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