Control de procesos MATLAB

CENTRO UNIVERSITARIO DE CIENCIAS EXACTAS E INGENIERIAS DIVISION DE INGENIERIAS.

DEPARTAMENTO DE INGENIERIA QUIMICA.

LICENCIATURA EN INGENIERIA QUIMICA.

CONTROL DE PROCESOS. Tarea No. 3 (GRUPAL). Entregar el 8 de Marzo de 2016.

.

1. Utilice MATLAB para encontrar la solucin grÆca geomØtrica de los siguientes sistemas de ecuaciones algebraicas lineales

a) 4.23x + 0.023y = -1.1

    1.65x 2.81y = 1.63

[pic 1]

b) 2x - 4y + 3.1z = 4.2

      x + y + z = 5.1

      x – 6.2y + z = 1.3

[pic 2]

2. Uno de las aplicaciones mas ampliamente usadas de la espectroscopia es la determinación cuantitativa de la concentración de moléculas biológicas en una solución. La absorbancia de una solución, Ai, a una longitud de onda, λi, está dada por la suma del producto del coeficiente de extinción, "(k), por longitud de todos los componentes k (de 1 hasta N) obtenido a la misma longitud de onda y las concentraciones de los componentes de la solución, C(k):

[pic 3]

Considere el caso hipotético en el cual una solución de proteínas con cuatro aminoácidos, M, N, O, y P es medida usando 4 longitudes onda diferentes mientras que los valores de la absorbancia se recolectan. Los coeficientes de extinción de los cuatro aminoácidos para las cuatro longitudes de onda están tabulados enseguida. Estime la concentración de los cuatro aminoácidos:

[pic 4]

Encuentre las soluciones invirtiendo la matriz resultante.

>> a=[11300 8150 4500 4000;5000 7500 3650 4200;1900 3900 3000 4800;1500 2000 2000 4850]

a =

       11300        8150        4500        4000

        5000        7500        3650        4200

        1900        3900        3000        4800

        1500        2000        2000        4850

>> b=[0.6320 0.5345 0.3310 0.1960]'

b =

    0.6320

    0.5345

    0.3310

    0.1960

>> c=inv(a)

c =

    0.0001   -0.0001   -0.0002    0.0002

   -0.0002    0.0006   -0.0005    0.0002

    0.0003   -0.0010    0.0021   -0.0014

   -0.0001    0.0002   -0.0006    0.0007

>> x=c*b

x =

   1.0e-04 *

    0.0424

    0.4396

    0.4980

    0.0044

3. La Tabla muestra la presión vapor del benceno en función de la temperatura:

[pic 5]

 a) Correlacione los datos con polinomios de diferentes grados suponiendo que la temperatura absoluta es la variable independiente y P es la variable dependiente. Determine que polinomio ajusta mejor los datos.

>> x=273+[-36.7 -19.6 -11.5 -2.6 7.6 15.4 26.1 42.2 60.6 80.1];

>> y=[1 5 10 20 40 60 100 200 400 760];

>> m=polyfit(x,y,1)

m =

   1.0e+03 *

    0.0059   -1.5438

>> xm=linspace(min(x),max(x),20);

>> ym=polyval(m,xm);

>> m2=polyfit(x,y,2)

m2 =

   1.0e+03 *

    0.0001   -0.0450    5.8560

>> x2m2=linspace(min(x),max(x),20);

>> y2m2=polyval(m2,x2m2);

>> m3=polyfit(x,y,3)

m3 =

   1.0e+04 *

    0.0000   -0.0001    0.0146   -1.2519

>> x3m3=linspace(min(x),max(x),20);

>> y3m3=polyval(m3,x3m3);

b) Correlacione los datos usando la ecuacin de Clapeyron.

%Ecuacion clapeyron

%lnp=(AH/R*T)+C

%Esta se puede escribir de la siguiente manera

%p=e^a/T+C

>> C=polyfit(exp(x.^-1),(y),1)

C =

   1.0e+05 *

   -4.5999    4.6176

>> x4C=linspace(min(x),max(x),20);

...