Cuadernillo de ejercicios: Los límites y aplicación en funciones

CUADERNILLO DE EJERCICIOS

LOS LÍMITES Y APLICACIÓN EN FUNCIONES

CUADERNILLO DE EJERCICIOS: Los límites y aplicación en funciones

CARRERA: Licenciatura en Matemáticas CUATRIMESTRE: Dos

ASIGNATURA: Matemáticas Administrativas ELABORÓ/REVISÓ: Nalleli Guadalupe María Acosta Topete / Alicia Pérez Godínez

UNIDAD: Límites y continuidad

Fórmulas básicas

Fórmula / Símbolo Descripción Fórmula / Símbolo Descripción

(+)(+)=+

(+)(-)=-

(-)(+)=-

(-)(-)=+ Ley de signos para multiplicación <

>

≤

≥

≅

≈

≠

=

∞

∆

→

%

√

∛ Menor que

Mayor que

Menor o igual que

Mayor o igual que

Aproximadamente igual

Aproximadamente

Diferente que (a)

Igual que (a)

Infinito

Incremento, gradiente, cambio

Que tiende a… /que se aproxima a…

Porciento

Raíz cuadrada

Raíz cúbica

Fórmulas unidad 2. Limites y Continuidad

Fórmula / Símbolo Descripción Fórmula / Símbolo Descripción

lim┬(x→a)⁡[f(x)±g(x) ]

=lim┬(x→a)⁡〖f(x)±lim┬(x→a)⁡g(x) 〗

= C ±D

lim┬(x→a)⁡〖[f(x)*g(x) ] 〗

= lim┬(x→a)⁡〖f(x)*lim┬(x→a)⁡g(x) 〗

=C*D

lim┬(x→a)⁡〖[f(x)/g(x) ] 〗

=lim┬(x→a)⁡f(x)/lim┬(x→a)⁡g(x)

=C/D si y sólo si D≠0

lim┬(x→a)⁡〖x^n 〗=a^n

lim┬(x→a)⁡√(n&x)=√(n&a) Álgebra de límites para dos funciones cuya variable independiente tiene a un valor a:

lim┬(x→a)⁡〖f(x)=C〗 y lim┬(x→a)⁡〖g(x)=D〗 lim┬(x→a)⁡[f(x)=C]

lim┬(x→a)⁡〖C=C〗 Límite de una función constante

lim┬(x→a)⁡[f(x)=x]

lim┬(x→a)⁡〖x=a〗 Límite de una función idéntica

lim┬(x→a)⁡[f(x)=p(x)/q(x) ]

Cuando q(a)=0

Entonces lim┬(x→a)⁡〖[f(x) ]=∞〗 Límites infinitos

Una función será continua si f(x) está definida en x = a, es decir, que sus valores son reales.

Una función será continua si el Límite de la función f(x) cuando x → a existe.

Una función será continua si: lim┬(x→a)⁡〖f(x)=f(a)〗

Condiciones para comprobar la

continuidad de una función

Ejemplo:

Los ingresos obtenidos por un comercial en una radiodifusora están dados por la siguiente función:

I(x)=(810x^2-x)/(3x^2+45) en miles de dólares

En donde x representa las semanas que es transmitido el comercial. Determine cuales serán los ingresos

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