Cálculo De Fuerza

Universidad libre de Colombia

Facultad de ingeniería

Calculo integral

Grupo: I

Aplicación de cálculo integral a problemas de trabajo

Presentan:

1. Ingrid Johanna Puentes Díaz 064111011

2. Claudia Yaneth Vargas Vargas 064122032

3. Cristian Danile Malaver López 62111121

4. Alexander Rodríguez Rodríguez 064121037

5. Helbert Augusto Fula Bohórquez 065131008

Presentado a:

Sara Ines Garavito Tellez

Miércoles 28 de agosto de

2013

Bogotá, Colombia

INTRODUCCIÒN

El cálculo integral, encuadrado en el cálculo infinitesimal, es una rama de las matemáticas en el proceso de integración o anti derivación, es muy común en la ingeniería y en la matemática en general y se utiliza principalmente para el cálculo de áreas y volúmenes de regiones y sólidos de revolución.

Fue usado por primera vez por científicos como Arquímedes, René Descartes, Isaac Newton, Gottfried Leibniz e Isaac Barrow. Los trabajos de este último y los aportes de Newton generaron el teorema fundamental del cálculo integral, que propone que la derivación y la integración son procesos inversos.

Al aprender la teoría de la integral, encontramos que la idea básica es que se puede calcular el área de una región de forma irregular subdividiéndola en rectángulos. Se implementará ésta misma filosofía para calcular la cantidad de trabajo necesario para llevar a cabo diversas acciones, utilizando integrales definidas.

TITULO

Aplicación de cálculo integral a problemas de trabajo

Planteamiento del problema:

Como la integral definida puede ayudarnos a resolver problemas relacionados con trabajo

En muchos casos es necesario usar la integración para encontrar el trabajo realizado al desplazar un objeto una distancia d cualquiera ya que la fuerza que aplicamos puede ser variable. No todos los problemas se pueden resolver multiplicando fuerza por distancia ya que la primera muchas veces puede ser función de la posición.

Es por ello que para el cálculo integral este concepto es la integral definida que va desde la posición inicial hasta la posición final de la función de fuerza por un diferencial de distancia.

Una de las aplicaciones de la integral definida es la resolución de problemas donde involucramos un concepto físico que conocemos como trabajo, En el proyecto se habla de los aspectos teóricos de porqué la integral nos puede ayudar a resolver un problema de esta naturaleza. Tenemos entonces un bloque que queremos desplazar hacia arriba una distancia d. La fuerza que necesitemos aplicar para esto es

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