Definicion de un binomio

DEFINICION DE UN BINOMIO

Binomio es una noción que incluye el prefijo bi y un vocablo griego que puede traducirse como “parte” o “porción”. Esto quiere decir que un binomio está formado por dos partes.

En el lenguaje cotidiano suele nombrarse como binomio al conjunto de dos personalidades que cumplen un rol relevante en algún ámbito de la vida social, política, artística, etc. Por ejemplo: “Carlos Gómez Feltri y Eduardo Aristorti forman el binomio que ha marcado la política de la nación centroamericana en las últimas tres décadas”, “El binomio español se consagró campeón del torneo de dobles realizado en la ciudad de Colonia”, “¿Conoces algún binomio más divertido que el formado por Tom y Jerry?”.

Para la matemática, un binomio es una expresión algebraica formada por dos términos. Esto quiere decir que cualquier expresión formada por la suma o la resta de dos términos es un binomio, que también puede conocerse como polinomio (es decir, más de un monomio).

Al sumar los distintos exponentes de cada término algebraico, es posible llegar al grado del binomio. Se necesitan sumar los exponentes de ambos términos y luego sumar los dos totales, para hallar el grado de la expresión.

El teorema del binomio, por otra parte, es el resultado que brinda el desarrollo de la potencia de una suma. Otro concepto vinculado al binomio es la idea de binomios conjugados, que son aquellos que se diferencia solamente por el signo de la operación. Es posible multiplicar binomios conjugados si se elevan los monomios al cuadrado y se los resta.

BINOMIO AL CUADRADO

BINOMIO DE SUMA AL CUADRADO

Un binomio al cuadrado (suma) es igual es igual al cuadrado del primer término, más el doble producto del primero por el segundo más el cuadrado segundo.

(a + b)2 = a2 + 2 • a • b + b2

(x + 3)2 = x 2 + 2 • x •3 + 3 2 = x 2 + 6 x + 9

BINOMIO DE RESTA AL CUADRADO

Un binomio al cuadrado (resta) es igual es igual al cuadrado del primer término, menos el doble producto del primero por el segundo, más el cuadrado segundo.

(a − b)2 = a2 − 2 • a • b + b2

(2x − 3)2 = (2x)2 − 2 • 2x • 3 + 3 2 = 4x2 − 12 x + 9

El desarrollo de un un binomio al cuadrado se llama trinomio cuadrado perfecto.

a2 + 2 a b + b2 = (a + b)2

a2 − 2 a b + b2 = (a − b)2

Binomio al cubo

BINOMIO DE SUMA AL CUBO

Un binomio al cubo (suma) es igual al cubo del primero, más el triple del cuadrado del primero por el segundo, más el triple del primero por el cuadrado del segundo, más el cubo del segundo.

(a + b)3 = a3 + 3 • a2 • b + 3 • a • b2 + b3

(x + 3)3 = x 3 + 3 • x2 • 3

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