Departamento de ciencias exactas Estadística Inferencial

UNIVERSIDAD DE LAS FUERZAS ARMADAS ESPE

Prueba de Hipótesis para Proporciones[pic 2]

Departamento de ciencias exactas

Estadística Inferencial[pic 3]

Integrantes:

Aracelly Barreno

Erika Cuichan

Andrés Melo

Cinthya Vega  

NRC: 5671

Periodo Académico Octubre 2018 – Febrero 2019

INTRODUCCIÓN

¿Qué es una Hipótesis?

Es una afirmación relativa a un parámetro de la población sujeta a verificación

¿Qué es una prueba de Hipótesis?

La prueba de hipótesis comienza con una afirmación o una suposición, sobre un parámetro de la población, como la media poblacional, entonces es un procedimiento basado en evidencia de la muestra y la teoría de la probabilidad para determinar si la hipótesis es una afirmación razonable

Hipótesis Nula: Enunciado relativo de un parámetro con el fin de probar la evidencia numérica.

Hipótesis Alternativa: Enunciado que se acepta si los datos de la muestra ofrecen suficiente evidencia suficiente para rechazar la hipótesis nula.

PRUEBA DE HIPÓTESIS DE UNA PROPORCIÓN

La proporción es la razón entre el número de éxitos  y el número de observaciones. Si X se refiere al número de éxitos y n al número de observaciones, la proporción de éxitos en una cantidad fija de pruebas es:  [pic 4]

Y para encontrar la proporción muestral p, es: [pic 5]

Ejemplo:

Según sus registros, General Motors informa que 70% de los vehículos rentados se devuelve con menos de 36 000 millas. Una muestra reciente de 200 vehículos devueltos al final de su periodo de renta mostró que 158 tenían menos de 36 000 millas. ¿Se incrementó́ la proporción?

Debe cumplir con las características binomiales:

1. Los datos de la muestra que se recogen son resultado de conteos
2. El resultado de un experimento se clasifica en una de dos categorías mutuamente excluyentes. “éxito” o “fracaso”
3. La probabilidad del éxito para cada prueba (π )
4. El resultado de una prueba no influye en las otras (independientes)
5. n y n (1) son de al menos 5 (p y (1-p).
6. Pruebe aproximarse a distribución normal

Formula:

[pic 6]

Ejemplo Resuelto:

Suponga que a partir de las elecciones anteriores en un estado, para que sea electo un candidato a gobernador, es necesario que gane por lo menos 80% de los votos de la zona norte. El gobernador de turno está interesado en evaluar sus posibilidades de volver al cargo y hace planes para llevar a cabo una encuesta de 2 000 votantes registrados en esa región.

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