Descarga de tanques

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UNIVERSIDAD NACIONAL AUTÓNOMA DE MÉXICO[pic 2]

FACULTAD DE QUÍMICA

“Descarga de tanques”

Laboratorio de Ingeniería Química

Profesor

Sergio Adrián García Gonzales

Integrantes

Semestre 2018-2

Fecha de entrega

22 de febrero del 2018

Introducción

La descarga de tanques, por más simple que parezca, es quizá una de las prácticas más utilizadas en la industria. Todo proceso que se lleva a cabo en un tanque incluye un proceso de vaciado del mismo. Es por ello la gran importancia de esta operación y su estudio. Esta práctica tiene como objetivo determinar un modelo matemático del tiempo transcurrido a medida que el tanque descargue su contenido y de esta manera poder determinar la velocidad de salida del tanque, para luego compararlos con datos experimentales que verifique el modelo utilizado.

El tiempo de vaciado depende de la geometría del tanque, de la altura que tiene el mismo, del diámetro del orificio de descarga, de la viscosidad del fluido y entre otras variables. Para este caso, el modelo lo consideremos un sistema isotérmico con un fluido newtoniano, incomprensible, con densidad, viscosidad y composición constantes.

Para el sistema mostrado en la figura (1), se desea predecir con la mayor exactitud ¿en cuantos segundos fluye agua dentro del intervalo de 62 a 52cm y cuantos dentro de un intervalo de 52 a 42 cm? Determinar si la rapidez de descarga (g/s), ¿tiene el mismo valor en todos los intervalos?

Marco teórico

Diagrama de la experimentación

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Diámetro del tubo = 18.1cm ; diámetro del orificio 1.1 cm

Ecuación de Bernoulli

 …(1)[pic 4]

No existe una variación en la presión por lo que  . La velocidad en la parte superior del tanque se considera despreciable (). La ecuación queda: [pic 5][pic 6]

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Despejando  [pic 8]

   …(2)[pic 9]

De la ecuación de continuidad

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Al despejar el tiempo

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Colocando la expresión en términos del diámetro del tanque y el diámetro del orificio

 …(3)[pic 15]

Metodología

El equipo utilizado en la práctica consiste de un tanque cilíndrico de acrílico el cual tiene un orificio en la parte inferior, el cual se puede abrir o cerrar. El tanque fue llenado de agua a temperatura ambiente hasta una altura de 122 cm y se hicieron marcas cada 10 cm. Se hicieron mediciones del tiempo de descarga del líquido cada 10 cm.

resultados/Análisis de resultados

A partir de las mediciones obtenidas en la tabla 1, se grafica la altura respecto al tiempo. Al inicio se ve un comportamiento lineal de la disminución del líquido respecto al tiempo, pero conforme va disminuyendo la altura el tiempo de descarga va en aumento y se pierde por completo la linealidad.  

Se hace una ajuste de datos con la ecuación (3), se observa claramente que aunque sigue la tendencia el error aun es grande, por lo que se corrige la expresión (3) con un factor de corrección k = 0.5788.

Tabla 1. Mediciones obtenidas

1 t teórico es el tiempo obtenido a partir de la ecuación (3). 2 t corregido, es el tiempo obtenido del reajuste de la expresión 3  con un factor k, donde la expresión final será  … (4)[pic 16]

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