Descomposicion De Un Par De Fuerzas

Descomposición de una fuerza en una fuerza y un parDescomposición de una fuerza

Resulta útil para resolver muchos problemas descomponer una fuerza en otras dos en la direcciónde los ejes de coordenadas, cuyos efectos sumados sean iguales a la propia fuerza.

Las proyecciones sobre los ejes son sus componentes.

Aplicando la definición de seno al ángulo que forma el vector con el eje x (en un triángulo rectángulo el seno es el cateto opuesto al ángulo dividido por hipotenusa), y de coseno, podemos calcular las

componentes:

Fx = F— cos α ; Fy = F— sen α

Conocidas las componentes de F sobre los ejes, no sólo conocemos la orientación (el ángulo con el eje x define su dirección), sino que podemos hallar su módulo por medio del Teorema de Pitágoras.

DESCOMPOSICIÓN DE UNA FUERZA DADA EN UNA FUERZA Y UN PAR

Considere una fuerza F que actúa sobre un cuerpo rígido en un punto A definido por el vector

de posición r como se muestra en la figura. Si se desea que la fuerza actúe en el punto O, aunque F sepuede mover a lo largo de su línea de acción (principio de transmisibilidad), no es posible moverla alpunto O, que no se encuentra sobre la línea de acción original de la fuerza, sin modificar el efecto que F tiene sobre el cuerpo rígido.

Sin embargo, pueden unirse dos fuerzas al punto O, una igual a F y otra igual a – F , sin modificar el efecto que la fuerza original tiene sobre el cuerpo rígido. Como una consecuencia de esta transformación, ahora una fuerza F se aplica en O; las otras dos fuerzas forman un par con un momento MO = r x F. Por tanto, cualquier fuerza F que actúe sobre un

cuerpo rígido puede ser trasladado a un punto arbitrario O siempre y cuando se agregue un par cuyo momento sea igual al momento de F con respecto a O.El par tiende a impartirle al cuerpo rígido el mismo movimiento de rotación alrededor de O que la fuerza F ocasionaba antes de que fuera trasladada al punto O. El par se representa por el vector de par MO que es perpendicular al plano que contiene a r y a F. Como MO es un vector libre, puede ser aplicado en cualquier lugar; sin embargo, por conveniencia, usualmente el vector de par se fija en O, junto con F, y se hace referencia a la combinación obtenida como un sistema fuerza – par.

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