Difracción de electrones

Difracción de electrones

Temas relacionados:

Ley de Bragg, Difracción de Debye-Scherrer, Planos reticulares, Estructura del grafito, Ondas de materia y Ecuación de D’ Broglie.

Principio:

Los electrones serán difractados de una capa policristalina de grafito: produciendo  anillos de interferencia que aparecerán en una pantalla fluorescente. El espacio interplanar del grafito se determinará a partir del diámetro de los anillos y del potencial acelerador.

Equipo:

Tubo de difracción de electrones

Fuente de alimentación de alta tensión: 0-10 kV

Resistencia 10 MOhm

Cable: 50 KV, 500 mm

Fuente de alimentación: 0-600 VDC

Vernier de plástico

Cable color rojo: 250 mm

Cable color azul: 250 mm

Cable color rojo: 750 mm

Cable color amarillo: 750 mm

Cable color azul: 750 mm

Cable color negro: 750 mm

Objetivos:

Medir el diámetro de los dos anillos de difracción más pequeños para distintos voltajes anódicos.

Calcular la longitud de onda de los electrones  de los voltajes anódicos.

Determinar el espacio interplanar del grafito y la relación entre el radio de los anillos de difracción y la longitud de onda.

Procedimiento:

[pic 1]

Figura 1. Montaje del experimento de difracción de electrones

[pic 2]

Montar el experimento como se muestra en la figura 1. Conecte el del tubo de difracción de electrones a la fuente de poder como se muestra en la figura 2. Conecte la fuente de alto voltaje al ánodo G3 a través de la resistencia.

[pic 3]

Figura 2. Montaje de la fuente de poder conectada al tubo de difracción de electrones

Ajuste el voltaje de Wehnelt (G1) y los voltajes de la red (G4) y (G3) ya que esos ajustes definirán los anillos difractados que aparecerán. Leer los voltajes anódicos en la pantalla de la fuente de alimentación de alta tensión.

Para determinar el diámetro de difracción de los anillos,  medir el borde interior y exterior  de los anillos con el Vernier (en un cuarto oscuro) y anotar un promedio de las medidas. Note que hay otro anillo (con menos intensidad) inmediatamente detrás del segundo.

Teoría y Evaluación

Para explicar el fenómeno de interferencia, una longitud de onda λ, que depende del momento, se asigna a los electrones acorde con la ecuación de Broglie:

[pic 4]

Donde  Js, constante de Planck.[pic 5]

El momento puede calcularse a partir de la velocidad v, de modo que los electrones adquieren un bajo voltaje de aceleración :[pic 6]

[pic 7]

La longitud de onda es:

[pic 8]

Dónde:  (carga del electrón) y[pic 9]

         (masa del electrón)[pic 10]

En el voltaje  usado, la masa relativa puede sustituirse por la masa en reposo con un error de tan solo el 0.5%.[pic 11]

El rayo de electrones golpea una capa poli cristalina de grafito en una rejilla de cobre y se refleja de acuerdo con la condición de Bragg:

[pic 12]

Donde d es el espacio entre los planos y los átomos de carbón y  es el ángulo de Bragg (ángulo entre el rayo de electrones y los planos encerrados).[pic 13]

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