Dilatacion Termica

INTRODUCCIÓN

La materia se expande cuando es calentada y se contrae cuando es enfriada. La cantidad de expansión es considerable en los gases, es apreciable en los líquidos y pequeña en los sólidos. Sin embargo, aún en los sólidos la cantidad de expansión es de tal magnitud que no puede ser despreciada en el diseño de maquinaria y aparatos industriales, particularmente si se espera sea considerable la variación de temperatura.

Este fenómeno se explica por la teoría de la Energía Cinética Molecular de la Materia. De acuerdo con esta teoría la energía cinética (y por lo tanto la velocidad) de las moléculas de una sustancia se incrementa con el incremento de la temperatura, si las moléculas adquieren gran energía se mueven con gran velocidad y chocan unas otras violentamente dando como resultado que su distancia media resulte aumentada.] El volumen, el área o la longitud del material entonces se incrementa con la temperatura.

Dilatación lineal

El coeficiente de dilatación lineal, designado por αL , para una dimensión lineal cualquiera, se puede medir experimentalmente comparando el valor de dicha magnitud antes y después de cierto cambio de temperatura como:

Donde ΔL, es el incremento de su integridad física cuando se aplica un pequeño cambio global y uniforme de temperatura ΔT a todo el cuerpo. El cambio total de longitud de la dimensión lineal que se considere, puede despejarse de la ecuación anterior:

Donde:

α=coeficiente de dilatación lineal [°C-1]

L0 = Longitud inicial

Lf = Longitud final

T0 = Temperatura inicial.

Tf = Temperatura final

Dilatación volumétrica

Es el coeficiente de dilatación volumétrico, designado por αV, se mide experimentalmente comparando el valor del volumen total de un cuerpo antes y después de cierto cambio de temperatura como, y se encuentra que en primera aproximación viene dado por:

Experimentalmente se encuentra que un sólido isótropo tiene un coeficiente de dilatación volumétrico que es aproximadamente tres veces el coeficiente de dilatación lineal. Esto puede probarse a partir de la teoría de la elasticidad lineal. Por ejemplo si se considera un pequeño prisma rectangular (de dimensiones: Lx, Ly y Lz), y se somete a un incremento uniforme de temperatura, el cambio de volumen vendrá dado por el cambio de dimensiones lineales en cada dirección:

Esta última relación prueba que , es decir, el coeficiente de dilatación volumétrico es numéricamente unas 3 veces el coeficiente de dilatación lineal de una barra del mismo material.

Causa de la dilatación

En un sólido las moléculas tienen una posición razonablemente fija dentro de él. Cada átomo de la red cristalina vibra sometido a una fuerza asociada a un pozo de potencial, la amplitud del movimiento dentro de dicho pozo dependerá de la energía total de átomo o molécula. Al absorber calor, la energía cinética promedio de las moléculas aumenta y con ella la amplitud media del movimiento vibracional (ya que la energía total será mayor tras la absorción de calor). El efecto combinado de este incremento es lo que da el aumento de volumen del cuerpo.

En los gases el fenómeno es diferente, ya que la absorción de calor aumenta la energía cinética media de las moléculas lo cual hace que la presión sobre las paredes del recipiente aumente. El volumen final por tanto dependerá en mucha mayor medida del comportamiento de las paredes.

En el caso de varillas metálicas esta expansión es mayor en longitud (expansión lineal).

En la figura sea L1 la longitud de la varilla de metal a la temperatura inicial T1 y L2 su longitud a alguna temperatura T2. El coeficiente de expansión lineal definido como el cambio en longitud por unidad de la longitud original por cambio en grados de la temperatura.

Expresado como una fórmula:

α=(L_2-L_1)/(L_(1 ) 〖(t〗_2-t_1))

L_2- L_1=e

α=e/(L_(1 ) 〖(t〗_2-t_1))

Además la longitud de un cuerpo a la temperatura t (°C) está dada por la ecuación:

L_T=L_0 (1+α∆t)

Donde L_0 representa la longitud inicial de la varilla.

Determinación de e

e/4mm=∆x/200mm ⟹ e=1/50 ∆x

Se utilizó un termómetro de mercurio para medir las diferentes temperaturas, fabricaron aprovechando el fenómeno de la dilatación, por lo que se prefería el uso de materiales con elevado coeficiente de dilatación, de modo que, al aumentar la temperatura, su estiramiento era fácilmente visible. El metal base que se utilizaba en este tipo de termómetros ha sido el mercurio, encerrado en un tubo de vidrio que incorporaba una escala graduada.

También un generador de vapor, el cual mediante un calentador, procede a elevar la temperatura del liquido que en este caso fue agua, y al momento de llegar al punto de ebullición del mismo, pasa el vapor por un conducto que va hasta la varilla, elevando la temperatura del mismo.

Por último se aprovecho el principio de semejanzas de triángulos expresado en líneas más arriba, que consiste en el cálculo de valores e más visibles para el ojo humano, para por medio de este principio, calcular el verdadero cambio de longitud.

PROCEDIMIENTO EXPERIMENTAL

Una vez explicada las indicaciones de la profesora, se procedió a colocar los aparatos en la forma indicada en la explicación anteriormente dada por la Catedrática.

Se midió la longitud inicial de la varilla L1 que va desde el punto donde se sujeta la varilla al lado izquierdo, hasta donde se encuentra el gancho embonado y la registramos en la tabla de datos a1).

Tomamos la lectura inicial T1 de la temperatura ambiente.

Se encero la escala; (Prácticamente se tomó un nivel de referencia que no necesariamente fue el 0, sino un valor que permita observar el cambio de longitud).

Como ya está colocada la manguera del generador en la varilla en el paso 1, solo se procedió a conectar el generador de vapor.

Esperamos hasta que el agua del mismo este en punto de ebullición, después genera vapor y volvemos a esperar hasta que se observó un cambio de longitud en la varilla llamado x.

Cuando x ya quede fijo, anotamos este valor en la tabla de datos a1).

Mientras x es fijo, también anotamos la temperatura T2 del desfogue de la varilla y al anotamos en la tabla a1).

Repetimos el mismo procedimiento para la otra varilla.

Con los datos tomados directamente, se calculó los valores “e” de cada material y lso anotamos en la tabla a1).

Con la formula definida enteramente,

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