Diseño De Alaves

DISEÑO DE UNA TURBINA DE GAS DE 5kW

DISEÑO TERMODINÁMICO

La turbina que se proyecta, tendrá varias restricciones debido a materiales y costos de fabricación.

Para hacer el proyecto, se han consultado varios modelos de micro-turbinas. Los materiales más empleados en las caseras son la madera de contrachapado reforzada para el compresor y acero inoxidable para la turbina. También son muy utilizados los turbocompresores de coches, pero estos suelen estar fabricados en aleaciones de níquel de alta resistencia.

Para este tipo de turbinas, la relación de compresión normal es de 1,7:1 y la temperatura máxima del ciclo de unos 630ºC.

En este caso, se ha decidido construir el compresor en aluminio y la turbina de acero inoxidable. La carcasa de la cámara de combustión se hace de tubo de acero inoxidable de 0,6mm de grosor, el difusor de aluminio y el resto de la turbina de acero al carbono.

Los materiales con que se construye son por lo tanto poco resistentes, y se decide imponer las siguientes restricciones, tomando como referencia otras turbinas caseras ya fabricadas.

Limitar a 60.000 rpm la velocidad de giro. Además de los esfuerzos de los álabes, también los cojinetes son un factor de limitación de revoluciones. Limitar la temperatura máxima del ciclo a 600ºC

Se sabe que el rendimiento del compresor, oscilará entre 0,75 y 0,84, y que el de la turbina, entre 0,7 y 0,8, debido a su construcción más sencilla.

La relación de compresión, se ha elegido también de 1,7:1.

Cogiendo como valores preliminares de ηiT 0,78 y ηiC 0,8, se puede crear el gráfico para obtener la relación de compresión óptima.

0,1

ŋiMTG a 880ºK

0,08

0,06

0,04

0,02

ŋiMTG

0

-0,02

1,2 1,6 2 2,4 2,8 3,2 3,6 4 4,4 4,8 5,2

-0,04

Relación de compresión

Como vemos, la relación e compresión óptima es de prácticamente 4, es decir, es un

salto irrealizable para un compresor tan pequeño y de una sola etapa.

Por lo tanto, como mayor sea la relación de compresión que se obtenga, mejor.

RENDIMIENTO

El estudio del ciclo, se hace suponiendo el Cp constante en cada proceso (Compresión, Combustión y Expansión).

La turbina se considera adiabática, debido a la alta relación entre el flujo másico que la atraviesa y las pérdidas de calor al exterior a través de la carcasa.

A veces, se supone constante la presión en la cámara de combustión. En el caso de este diseño, debido a que la cámara de combustión es de mala calidad, se supondrá que la pérdida de presión es del 7%. Por lo tanto, se deberá tener en cuenta el influjo que esta pérdida tendrá en el rendimiento del motor.

Sabiendo que el rendimiento de cualquier ciclo térmico viene dado por

Y que

Wutil y =

Qaportado

(17)

Calor aportado será, por ser a presión constante

Qaportado = ¢p(T3 — T2) (18)

Y que el trabajo útil del motor

Wútil = Wturaina — Wcompresor = ¢p[y(T3 — T4s ) — ysomp (T2s — T1)]

Se tendrá que

WTura = ¢p[yiT T3 (1 —

1

m } —

e

m1

yi¢

T1(єm

— 1)]

yiT T3 (1 — 1 } — 1

T (єm — 1)

yiMTG =

m yi¢ 1 s

(19)

Llamando a

T3 — T2

T1

r = (20)

T3

Sustituyendo (20) a (29), y simplificando, se llega a la siguiente expresión para el

rendimiento termodinámico del ciclo.

yiT (1 — 1 } — 1

r(єm — 1)

yiMTG =

єe yi¢

m

(21)

1 — r — r

yi¢

(єs

— 1)

Sustituyendo los valores de la tabla en la ecuación, vemos que el rendimiento del

motor, es de un 4,03%.

Cp 1004,67 J/KgK

Cv 717,83 J/KgK

ŋiC 0,80 %

ŋiT 0,76 %

T1 290 K

T3 880 K

P1 101325 Pa

P2 16265155,22 Pa

Pérdidas de Pres c.comb 7 %

ŋiMTG 4,03 %

Tabla 1. Valores preliminares del ciclo termodinámico

El ciclo termodinámico del gas, se ha representado gráficamente en las dos siguientes tablas, elaboradas suponiendo un rendimiento del compresor y de la turbina

constantes a lo largo de todo el proceso, es decir, que considerando T0 la temperatura

del aire ambiente, la temperatura T, en cualquier punto del ciclo, vendrá dada por:

T = TO +

Y las graficas resultantes son las siguientes:

DIAGRAMA P-v

200000

180000

160000

140000

120000

100000

80000

60000

40000

20000

0

Ts — TO

yi¢

COMPRESIÓN COMBUSTIÓN EXPANSIÓN CESIÓN DE CALOR

0 0,5 1 1,5 2 2,5

Vol. Específico(m3/Kg)

DIAGRAMA TEMPERATURA-ENTROPÍA

1000

900

800

700

600

500

400

300

200

100

0

COMPRESIÓN COMBUSTIÓN EXPANSIÓN CESIÓN DE CALOR

0 500 1000 1500

...