Diseño De Motores Cohete En 10 Pasos, Parte I

Este es la primera parte de dos artículos. La segunda parte es Diseño de Motores Cohete en 10 pasos, parte II.

Introducción

A la pregunta de cómo calcular los motor cohetes la respuesta típica es: Depende. O sea depende de si se desea lograr determinado empuje total ó si se desea usar determinado propulsante ó si se desea usar un tipo específico de tubo en cuanto material ó espesor del tubo motor ó determinado perfil de la curva de empuje ó sujeción de tapa y/o tobera con tornillos o con rosca, etcétera.

Las ecuaciones que se aplican para el cálculo de un motor cohete son siempre las mismas, pero hay muchas alternativas para definir el procedimiento de cálculo de un motor cohete.

La presentación de este método de cálculo simplificado en 10 pasos va dirigido a los que se inician en esta actividad. Para hacerlo sencillo se han simplificado muchos pasos, y puesto algunas restricciones. Con ello se puede calcular un motor cohete típico para la actividad C.E.A., tanto en sus dimensiones, materiales y propulsante.

Algunas de las simplificaciones pueden dar una merma en el rendimiento lo cual no es importante en este punto del desarrollo, aquí el objetivo es iniciarse en el cálculo de un motor cohete.

Complejidad del procedimiento presentado

Para quien se inicia en los procedimientos para calcular un motor cohete parece complicado el sistema. No puedo negar que así sea. Por tal motivo se ha preparado este procedimiento para hacerlo en diez pasos. Dominado este procedimiento la incorporación de mas información permitirá avanzar en la complejidad que tiene este tema.

Muchos de los elementos a diseñar requerirían un cálculo complejo e información sobre los materiales a emplear, para simplificar el procedimiento se han aplicado formulas de cálculo empírica de desarrollo propio.

Acrónimos utilizados

C.E.A.: Cohetería Experimental Amateur

NK: Nitrato de Potasio

DX: Dextrosa

SO: Sorbitol

DX/ NK: Propulsante de Dextrosa y Nitrato de Potasio

SO/ NK: Propulsante de Sorbitol y Nitrato de Potasio

PVC: Polímero de cloruro de vinilo

Alcance

Se presenta aquí la forma de diseñar motores cohete en diez pasos partiendo de:

El tipo de tubo se fija a priori y dentro de lo que al diseñador le sea posible obtener. El material del tubo puede ser de aleación de Aluminio, ó Acero Inoxidable, ó PVC, ó Hierro, ó Acero S.A.E. 1020, o algún material equivalente a estos. No se contempla el uso de cartón, Polipropileno, Polietileno, etc.

La presión de rotura del tubo motor debe ser mayor a 3 MPa.

El tipo de propulsante es el obtenido por fusión de un 35% de Dextrosa, ó Sorbitol, y 65% de Nitrato de Potasio. En idioma inglés se los llama "Candy".

El Nitrato de Potasio debe estar molido con un tamaño máximo de partícula entre 70 a 100 micrones.

La Dextrosa, ó Sorbitol, y el Nitrato de Potasio deben estar íntimamente mezclados.

La configuración del grano es del tipo Bates, de aplicación típica para este tipo de propulsantes. La cantidad de segmentos puede ser hasta 5 unidades.

Tobera metálica de acero S.A.E. 1008/1010 (hierro común) o algún material equivalente a este.

Sistema de sello de tobera y tapa con "O" ring.

Sujeción de tobera y tapa mediante tornillos.

Ignitor de Pólvora Negra comercial.

Diámetro exterior de tubo motor de hasta 65 mm.

Manguito inhibidor de combustión, y aislante térmico del tubo motor, de papel o cartulina.

La presión de trabajo estaría situada entre 2 MPa y 8 MPa.

Pasos para el diseño del motor cohete

La secuencia de pasos para el diseño del motor cohete se presentan en el Cuadro nº 1.

Cuadro nº 1- Flujograma para el diseño de un motor cohete en 10 pasos

Paso 1º- Seleccionar tipo de combustible (propulsante)

Las alternativas consideradas son utilizar Dextrosa o Sorbitol. Usar uno u otro depende de cual sea posible obtener y de algunas características que tiene cada uno, las cuales están descriptas en detalle en Propulsantes a base de azúcares, tipo "Candy".

Este método de cálculo se podría aplicar para usar propulsantes a base de Azúcar común. No se lo incluye ya que es posible obtener Dextrosa ó Monohidrato de Dextrosa (que luego se pasa a Dextrosa deshidratada), ó Sorbitol. Se prefiere estos ya que tienen mejores, y mas seguras, características para preparar un propulsante.

Las características que los diferencian son:

DX/NK

- Mayor temperatura de fusión que el SO/NK.

- Curva "Empuje vs. Tiempo" mas plana.

SO/NK

- Menor temperatura de fusión que DX/NK

- Mas tiempo para "endurecer" en el molde.

- Curva "Empuje vs. Tiempo" poco plana.

- Algo menos higroscópico que DX/KN.

De seleccionar Monohidrato de Dextrosa, la única precaución es considerar un 10% mas de Monohidrato de Dextrosa en el cálculo de la preparación del propulsante y ademas llevar a temperatura de fusión tal que se realice la deshidratación de la misma.

Los procedimientos para preparar estos propulsantes están explicados en Preparación de propulsantes por fusión de azúcares

Paso 2º- Definir material, diámetro y espesor de tubo motor

Se debe seleccionar el tipo de tubo a usar, y conocer sus características.

Las características que diferencian a los materiales considerados son:

Aluminio o alguna de sus aleaciones

- Material liviano.

- En caso de rotura por sobre presión no tiende a fragmentarse sino que se "abre" y tiende a mantenerse en pocas piezas.

- Tiene alta conductibilidad térmica.

- Las aleaciones de aluminio llegan a tener buenas resistencias mecánicas.

- No es fácil obtener tubos de aleaciones de aluminio.

- Con el incremento de temperatura baja su resistencia mecánica, y por ello requiere un aislante térmico eficaz.

Hierro, acero S.A.E. 1020, acero inoxidable

- Material pesado.

- En caso de rotura por sobre presión tiende a fragmentarse, sus partes son cortantes y tienen alta energía. O sea tienen mayores riesgos en su uso.

- Los tubos de hierro son fáciles de obtener al igual que los de acero inoxidable. No así los de aceros aleados.

- Tienen buenas resistencias mecánicas los aceros con tratamiento térmico.

PVC

- Material liviano.

- Para espesores y diámetros estandarizados es fácil obtener tubos, pero en general no tienen espesores que permitan un uso amplio.

- Permite su pegado y el uso de accesorios ya prefabricados.

- En caso de rotura por sobre presión no tiende a fragmentarse sino que se "abre" y tiende a mantenerse en pocas piezas. Es el de menor riesgo en su uso.

- Tiene baja conductibilidad térmica.

- Con el incremento de temperatura baja su resistencia mecánica, y por ello requiere un aislante térmico. o un sobre espesor de pared del tubo.

En cuanto al diámetro a elegir tiene que ver con las restricciones del diseño que se desee hacer. Si se desea un valor de empuje determinado como guía se dan unos valores orientativos en Tabla nº 1.

Diámetro exterior tubo motor (mm) 10 15 25 40 60

Rango empuje total tipo (N- seg.) 2 - 8 6 - 26 34 - 140 150 - 760 1060 - 2650

Tabla nº 1- Guía orientativa de empujes típicos en función de diámetros de tubo motor.

La presión de rotura debe ser por lo menos 3 MPa. Para quien no haya manejado nunca estos materiales y no conozca a priori sus presiones de rotura, se dan estas tablas como guía orientativa (Tabla nº 2).

Tabla nº 2- Presiones de rotura para distintos tubos

IMPORTANTE

Luego de preparado el motor cohete se debe realizar una prueba hidráulica para asegurarse que la presión de rotura sea por lo menos un 50% de la presión de trabajo. Si se inicia en esta actividad de la C.E.A. recomiendo que la presión de rotura sea el doble, o mas, de la presión de trabajo. Esto permite absorber errores y tolerancias de fabricación.

Paso 3º- Definir tipo de tornillos

Se debe definir por el tipo de tornillos que se opta y conocer sus características. Uno de los mas usados es el tornillo tipo Allen.

3.1- Tipo de cabeza

La selección del tipo de cabeza es flexible ya que los tornillos trabajan principalmente al corte y no a la tracción. La elección del tipo de cabeza es un tema de diseño y alojamiento del motor dentro del fuselaje del cohete, por ejemplo tornillos de cabeza fresada permiten que queden embutidos y no sobresalgan del tubo motor. De no tener requerimientos especiales opte por un tornillo tipo Allen.

3.2- Diámetro de los tornillos

Para seleccionar el diámetro de los tornillos se da en la Tabla nº 3 una guía. Estos diámetros podrán variar en función de su resistencia mecánica.

Diámetro tubo motor 10 - 15 mm 15 - 30 mm 30 - 50 mm 50 - 65 mm

Tornillos S.A.E 3/32" - 1/8" 3/32" - 5/32" 1/8" - 3/16" 3/32" - 1/4"

Tornillos métricos M 2 a M 3,5 M 2 a M 4 M 3 a M 5 M 3,5 a M 6

Tabla nº 3- Diámetros

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