Distribución de frecuencia

Distribución de frecuencia

Es una ordenación tabulada de los datos recopilados en una investigación o estudio, de acuerdo a la clase o intervalo a que pertenece y con el número de veces o frecuencias que se repite. Una distribución de frecuencias se represente por medio de tablas de frecuencia y gráficas.

Clases de frecuencias

o Frecuencia absoluta.

La frecuencia absoluta de una variable estadística, es el número de veces que aparece en la muestra dicho valor de la variable, la representaremos por fi

o Frecuencia relativa.

Es una medida útil para poder comparar. La frecuencia relativa es el cociente entre la frecuencia absoluta y el tamaño de la muestra. Generalmente se expresa en porcentaje. Se denota por fr

Donde n = Tamaño de la muestra fi = frecuencia absoluta

o Frecuencia Absoluta Acumulada.

Para poder calcular este tipo de frecuencias hay que tener en cuenta que la variable estadística ha de ser cuantitativa. La frecuencia absoluta acumulada de un valor de la variable, es el número de veces que ha aparecido en la muestra un valor menor o igual que el de la variable y lo representaremos por Fi.

o Frecuencia Relativa Acumulada.

Al igual que en el caso anterior la frecuencia relativa acumulada es la frecuencia absoluta acumulada dividido por el tamaño de la muestra, y la denotaremos por Fr

Ejemplo

Tomamos para ello los datos relativos a las notas de una prueba de matemáticas.

Rango de las notas( Intervalos) Número de notas (Frecuencia Absoluta) Frecuencia Absoluta Acumulada Frecuencia Relativa (%) Frecuencia Relativa Acumulada (%)

fi Fi fr Fr

1 - 2 16 16 16/50 = 32% 32%

2 - 3 20 16 + 20 = 36 20/50 = 40% 32% + 40% = 72%

3 - 4 9 36 + 9 = 45 9/50 = 18% 72% + 18% = 90%

4 - 5 5 45 + 5 = 50 5/50 = 10% 90% + 10% = 100%

Total 50 100%

Pasos para elaborar una distribución de frecuencias

1. Ordenar los datos u observaciones, desde el menor hasta el mayor o viceversa

2. Se determina el rango o amplitud de la serie de datos, que es la diferencia entre el valor mayor y el valor menor.

Rango o Amplitud = C = Xmax. – Xmin.

3. Se determina el número de intervalos o clases (K) que se utilizan para agrupar los datos.

4. En general se recomienda tener, hasta donde sea posible, tener entre 5 y 20 intervalos o clases. Sin embargo, si no se tiene seguridad del número de intervalos a utilizar, se puede aplicar la regla de Sturges, con la cual se obtiene una aproximación aceptable sobre el número de intervalos necesarios para agruparlos.

Número de Intervalos = K = 1 + 3.322 log. n

5. Una vez escogido el número de intervalos se determina la amplitud de cada clase o intervalo (C). Esta amplitud es igual al rango de los datos

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