EJEMPLOS RESUELTO Y EJERCICIOS BINOMIAL Y POISSON

[pic 1]

N= 100

X: NUMERO DE PERSONAS QUE NO RESIVEN BIEN EL SERVICIO

10 SE VAN SIN RECIBIR bien el servicio

n = 15

P= 10/100 = 0.10

K = 3 

1. P(X= 3) =  =  0.128[pic 2]

Del ejemplo anterior suponga que la muestra es de tamaño 10

n = 10

P= 10/100 = 0.10

1. Determine la probabilidad de que 2 clientes no hayan recibido un ben servicio

P(X=2) =  = 0.194[pic 3]

1. A lo más 2 clientes no hayan recibido un buen servicio

P(X2) = P(X=0)+P(X=1)+P(X=2) = 0.930[pic 4]

P(X=0)=  =  0.349[pic 5]

P(X=1)= =  0.387[pic 6]

P(X=2)= =  0.194[pic 7]

1. Por lo menos 3 clientes no hayan recibido un buen servicio

P(X≥3) = 1-P(X<3)= 1-[P(X=0)+P(X=1)+P(X=2)] = 1-0.930 = 0.070

P(X≥3) = P(X=3)+P(X=4)+P(X=5)+…..+P(X=10)

P(X≥3)= 1-P(X<3)= 1 – P(X2) = 1-0.930 = 0.070[pic 8]

[pic 9]

[pic 10][pic 11]

X: número de verduras descompuestas

P= 0.20

n= 5

1. P(X=4) =  = 0.006[pic 12]

1. P(X=1)+P(X=2)+P(X=3)  =

P(X=1)=  = 0.4096[pic 13]

P(X=2)= = 0.205[pic 14]

P(X=3)== 0.05[pic 15]

EJEMPLO. DE POISSON

Una secretaria comete en promedio 2 errores tipográficos por cada página que escribe en la computadora. Cuál es la probabilidad de que:

1. cometa 4 o más errores en la siguiente página que escriba

 [pic 16]

P(X= k) = [pic 17]

P(X = 1-P(X<4) = 1-[P(X=0)+P(X=1)+P(X=2)+P(X=3)] = 1 -0.857 = 0.143 [pic 18]

P(X= 0) =  = 0.135[pic 19]

P(X=1)=   0.271[pic 20]

P(X=2) =  0.271[pic 21]

P(X=3) = 0.180[pic 22]

...