EJERCICIOS DE MODELIZACIÓN 2

EJERCICIOS DE MODELIZACIÓN 2

1. Referente a “ 4 situaciones”(vídeos MOOC)(ver transparencias vídeos)

1. La profesora de MAD pide a Irene, como representante del grupo, que haga llegar al resto de compañeros un fichero. Como todavía no se han puesto en contacto, cada uno de estos tiene sólo los números de  móvil de sus amigos en el grupo. Si Irene lanza la cadena, enviando el fichero a sus amigos, con la indicación de que cada uno que lo reciba lo reenvíe a sus propios amigos, ¿llegará a todos el mensaje?  Si a Sergio y a Guille se les estropea su Iphone y BlackBerry, ¿llegará el mensaje a todos?
2. En la red de ordenadores que hemos montado, se decide utilizar el 1 como servidor. ¿Llegarán los mensajes que envíe el ordenador 1 a todos los demás ordenadores? Ha habido un repentino aumento de tensión y a los ordenadores 5, 6 y 7 se les ha quemado la fuente de alimentación, ¿llegarán ahora los mensajes del ordenador 1 al resto de los que todavía funcionan?, ¿y si se quema sólo el 6?
3. En el problema de los ordenadores, suponiendo que no funcionan ni el 2, ni el 5, ni el 8, ¿puedes indicar los que están interconectados entre sí?
4.  Si finalmente el sentido de circulación en nuestra urbanización es el  que ha propuesto el concejal, ¿se podrá llegar de la plaza 1 a todas las demás? ¿Y desde la 6? ¿Qué opinas del plan de circulación ideado por el concejal? ¿Crees que es adecuado?                 

         b)  Más problemas

1. Un grupo de chicos se va de viaje de intercambio a Francia. Dado lo caro de  las llamadas telefónicas deciden avisar a sus padres de que han llegado bien mediante una  cadena telefónica. No están muy organizados y lo que deciden es que cada padre llamará a los padres de uno, dos o tres  chicos. David se encarga de recoger las indicaciones de cada uno y finalmente hace el siguiente resumen  (llama a los padres por el nombre del hijo para aclararse)

Laura(2) a Alvaro y Juan    Francisco (3)  a Mónica         Ana (4) a Mónica      Mónica (5) a Sandra e Isabel          Isabel (6) a Francisco          Carmen (7) a Ana, Pablo y Juan     Pablo (8) a Isabel    Alvaro (9) a Juan y Pablo      Sandra (10) a Juan                    Juan     (11) a Pablo

David (1) se encarga de lanzar la cadena llamando a sus padres, a los de Laura y a los de Francisco, que serán los encargados de comenzar la cadena.

¿Crees que han montado bien la cadena? ¿Se quedará algún padre sin recibir el aviso de que han llegado bien? Construye tú una cadena telefónica a partir de las llamadas que los diferentes padres pueden hacer.

                                                                                              Cristina Jordán Lluch.

Departamento de Matemática  Aplicada. Instituto de Matemática Multidisciplinar. UPVPágina

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