EJERCICIOS DE RAZONAMIENTO

(1-3) Si Juan tiene x dólares, ¿cuántos dólares tendrá Julia en cada caso?

Juan tiene x dólares.

1. Ella tiene $4 más que Juan.

Julia tiene x+4 dólares.

2. Ella tiene $3 menos del doble de lo que tiene Juan.

Julia tiene 2x – 3 dólares.

3. Ella tiene $2 más que la mitad de lo que tiene Juan.

Julia tiene x/2+2 dólares.

(4-7) Si José tiene x años y Julia es 4 años más joven, ¿qué edad tiene Alfredo en cada caso?

José tiene x años.

Julia tiene x – 4 años.

4. Alfredo tiene 3 años más que Julia.

x – 4 + 3 = x – 1

Alfredo tiene x – 1 años.

5. Alfredo es 1 año mayor que la edad promedio de José y Julia.

(x+x-4)/2+1 = (2x-4)/2+1=x-2+1=x-1

Alfredo tiene x – 1 años.

6. Alfredo es 10 años menor que la suma de las edades de José y de Julia.

x + x – 4 – 10 = 2x – 14

Alfredo tiene 2x – 14 años.

7. Alfredo es 2 años menor que cinco veces la diferencia de las edades de José y de Julia.

5[x –( x – 4)] – 2 = 5(x – x + 4) – 2 = 20 – 2 = 18

Alfredo tiene 18 años.

8. Bruno y Jaime juntos tienen $75. Si Jaime tiene $5 más que Bruno, ¿cuánto dinero tiene Jaime?

B + J = 75 B + B + 5 = 75 B = 35

J = B + 5 2B = 70 J = 35 + 5

Jaime tiene $40.

9. En una clase de matemáticas para la administración hay 52 estudiantes. Si el número de chicos es 7 más que el doble de chicas, determine el número de chicas en la clase.

H + M = 52 2M + 7 + M = 52

H = 2M + 7 3M = 45 M = 15

Hay 15 chicas.

10. Un padre es tres veces mayor que su hijo. En 12 años, él tendrá el doble de la edad de su vástago. ¿Qué edades tienen el padre y el hijo ahora?

P = 3H 3H + 12 = 2H + 24

P + 12 = 2(H+12) H = 24 – 12 H = 12

El hijo tiene 12 años ahora.

El padre tiene 36 años ahora.

11. Hace cinco años, María tenía el doble de la edad de su hermano. Encuentre la edad actual de María si la suma de sus edades hoy es de 40 años.

M – 5 = 2(H – 5) M = 2H – 5 2H + H = 40 + 5

M + H = 40 2H – 5 + H = 40 3H = 45

H = 15

M = 40 – 15 = 25

Actualmente Maria tiene 25 años.

12. Susana tiene 3 monedas más de cinco centavos que de diez centavos, y 5 monedas más de diez centavos que monedas de veinticinco centavos. En total tiene $2.10. ¿Cuántas monedas de cada una tiene?

Tiene x cantidad de monedas de 25 centavos.

Tiene x + 5 cantidad de monedas de 10 centavos.

Tiene x + 5 + 3 cantidad de monedas de 5 centavos.

Sumando todo por la denominación correspondiente debe tener

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