EMT

Básicamente, la EMT o la aproximación del medio efectivo es un enfoque analítico para predecir las propiedades efectivas de una mezcla con las fracciones relativas y las propiedades de sus componentes. En el campo de los nanofluidos, los modelos basados ​​en EMT se pueden clasificar en mecanismos estáticos porque los modelos se basan en la dispersión estacionaria de nanopartículas sólidas en un medio líquido, como se muestra en la Figura 3.3. Cuando Maxwell introdujo la teoría en 1873, se presentaron modelos modificados que pueden considerar diversos parámetros, como la forma y el tamaño de las inclusiones, la resistencia térmica interfacial y las interacciones entre partículas y partículas. Por lo tanto, el modelo de Maxwell (o el modelo de Maxwell-Garnett17), como representante de EMT, se ha utilizado ampliamente como modelo de comparación para la k efectiva de los nanofluidos como se indica en

dónde:
k y φ denotan la conductividad térmica y la fracción de volumen de nanopartículas
Los subíndices bf, eff y p indican el fluido base, el nanofluido y La nanopartícula, respectivamente.

• Este modelo puede estimar bien las propiedades efectivas para una suspensión diluida de material compuesto sólido-líquido con las partículas de tamaño micro y milimétrico.
• En la Ecuación 3.1, cuando la relación de conductividad térmica del líquido de partículas a base (kp / kbf) es alta y la fracción de volumen es muy baja, el modelo de Maxwell solo depende de la concentración de volumen de las nanopartículas. Bruggeman desarrolló un modelo simétrico basado en EMT para tener en cuenta las interacciones entre partículas.

El modelo Bruggeman es más apropiado que el modelo Maxwell para predecir las propiedades efectivas de una mezcla en altas concentraciones. Sin embargo, a bajas fracciones de volumen, la diferencia entre el modelo de Bruggeman y el modelo de Maxwell no es crítica. Hamilton y Crosser presentaron de manera empírica un modelo de conducción térmica efectivo basado en el EMT considerando la forma arbitraria de las inclusiones. Cuando la relación de conductividad térmica de la fase discontinua (kp) a la fase continua (kbf) es mayor que 100, la conductividad térmica efectiva de una mezcla se describe por

donde n y ψ son el factor de forma y la esfericidad de la partícula, que es expresado por la relación del área de superficie de la esfera (con el mismo volumen de la partícula) al área de superficie de la partícula dada. Para las inclusiones en forma de esfera, la esfericidad es 1 y el modelo de Hamilton-Crosser se acerca al modelo de Maxwell. Hashin y Shtrikman desarrollaron los límites teóricos de las propiedades efectivas de una mezcla basada en el EMT. Los límites de Hashin y Shtrikman (HS) están dados por

Para kp> kbf, el límite inferior del HS es el mismo que el modelo de Maxwell. Con los límites del SA, Keblinski et al. y Eapen et al. demostró que casi todos los resultados de conductividad térmica de los nanofluidos se encuentran dentro de estos límites. Basados ​​en estos resultados, sugirieron que los fenómenos de transporte térmico de los nanofluidos pueden explicarse por las teorías de EMT sin ninguna física nueva. Sin embargo, el límite superior del HS significa que el fluido base está rodeado por las nanopartículas sólidas agrupadas en cadena y esta estructura no es común en los nanofluidos diluidos bien dispersados. Hasselman y Johnson desarrollaron un modelo de conductividad térmica efectiva teniendo en cuenta la resistencia térmica interfacial y las diversas formas, como la esfera, el cilindro y la placa plana. Para la forma esférica, la conductividad térmica efectiva se expresa por

dónde: κ = ak/ ap es un parámetro adimensional
ak es el radio de Kapitza definido como ak= Rk kbf
ap y Rk son el radio de la nanopartícula y la resistencia de Kapitza

Cuando las nanopartículas están perfectamente en contacto con el medio circundante, la resistencia térmica interfacial se convierte en 0 y el modelo de Hasselman y Johnson se reduce al modelo de Maxwell. Nan et al.24 derivaron una forma generalizada de EMT teniendo en cuenta numerosos parámetros, como la forma y el tamaño arbitrario de las nanopartículas, la resistencia de Kapitza y la orientación. Su modelo es el siguiente:

dónde:
ai, Lii, kiic y p son los radios del elipsoide, los factores geométricos que dependen de la forma de la partícula, las conductividades térmicas equivalentes y la relación de aspecto del elipsoide δIR, ρ (θ), y θ son el espesor de capa de interfaz, el ángulo entre el eje del material y el eje simétrico de la partícula local, y la función de distribución de la orientación de la partícula elipsoidal, respectivamente

Para inclusiones esféricas completamente desorientadas, este modelo se reduce al modelo de Hasselman y Johnson. Los modelos basados ​​en EMT mencionados anteriormente se resumen en la Tabla 3.1.

...