ESAD UNAD ACTIVIDAD 3 UNIDAD 1 CALCULO

CÁLCULO DIFERENCIAL

ACTIVIDAD 3 CD_UI_A3_XXXX

EVALUAR FUNCIONES TRIGONOMÉTRICAS DE LOS ANGULOS 30°, 45°, 60°, 70°, 90° Y 180°

ángulo radianes seno coseno tangente

30 0.523598776 0.5000 0.8660 0.5774

45 0.785398163 0.7071 0.7071 1.0000

60 1.047197551 0.8660 0.5000 1.7321

70 1.221730476 0.9397 0.3420 2.7475

90 1.570796327 1.0000 0.0000 ##########

180 3.141592654 0.0000 -1.0000 0.0000

Teniendo un círculo unitario (con radio igual a 1), dibujamos un triángulo rectángulo. Conociendo las relaciones entre los elementos tenemos:

Seno θ =(Cateto Opuesto)/Hipotenusa Coseno θ =(Cateto Adyacente)/Hipotenusa Tangente θ= (Cateto Opuesto)/(Cateto Adyacente)

>SENO, COSENO Y TANGENTE DE 30°

En cada ilustración tenemos las tres funciones del ángulo pedido con sus dimensiones marcadas gráficamente.

Sen 30° = 0.5 segmento DB´

Cos 30° = 0.866 segmento AD

Tan 30° = 0.5774 segmento BC

NOTA: La tangente es la medida entre el punto tangente con la intersección de la proyección de la hipotenusa (radio = 1). En la ilustración corresponde al segmento BC

>SENO, COSENO Y TANGENTE DE 45°

Sen 45° = 0.7071 segmento CB´

Cos 45° = 0.7071 segmento AC

Tan 45° = 1.0 segmento BD

>SENO, COSENO Y TANGENTE DE 60°

Sen 60° = 0.866 segmento CB´

Cos 60° = 0.5 segmento AC

Tan 60° = 1.7321 segmento BD

>SENO, COSENO Y TANGENTE DE 70°

Sen 70° = 0.9406 segmento CB´

Cos 70° = 0.342 segmento AC

Tan 70° = 2.7475 segmento BD

> SENO, COSENO Y TANGENTE DE 90°

Sen 90° = 1.0 segmento AB´

Cos 90° = 0 segmento AC (Aquí el punto A y C están en el origen.)

Tan 90° = 0o longitud del segmento B es infinita

> SENO, COSENO Y TANGENTE DE 180°

Sen 180° = 0 segmento CB´

Cos 180° = - 1 segmento AC

Tan 180° = 0 segmento B

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