ESTADISTICA INFERENCIAL

ESTADISTICA INFERENCIAL

La inferencia estadística o estadística inferencial es una parte de la Estadística que comprende los métodos y procedimientos para deducir propiedades (hacer inferencias) de una población, a partir de una pequeña parte de la misma (muestra).

• La Teoría de muestras.

• La estimación de parámetros.

• El Contraste de hipótesis.

• El Diseño experimental.

• La Inferencia bayesiana.

• Los métodos no paramétricos

• Planteamiento del problema

• Suele iniciarse con una fijación de objetivos o algunas preguntas como ¿cuál será la media de esta población respecto a tal característica?, ¿se parecen estas dos poblaciones?, ¿hay alguna relación entre... ?

• En el planteamiento se definen con precisión la población, la característica a estudiar, las variables, etcétera.

• Se analizan también en este punto los medios de los que se dispone y el procedimiento a seguir.

• Elaboración de un modelo

• Se establece un modelo teórico de comportamiento de la variable de estudio. En ocasiones no es posible diseñar el modelo hasta realizar un estudio previo.

• Los posibles modelos son distribuciones de probabilidad.

• Extracción de la muestra

• Se usa alguna técnica de muestreo o un diseño experimental para obtener información de una pequeña parte de la población.

• Tratamiento de los datos

• En esta fase se eliminan posibles errores, se depura la muestra, se tabulan los datos y se calculan los valores que serán necesarios en pasos posteriores, como la media muestral, la varianza muestral

• Los métodos de esta etapa están definidos por la estadística descriptiva.

Estimación de los parámetros

• Con determinadas técnicas se realiza una predicción sobre cuáles podrían ser los parámetros de la población.

• Contraste de hipótesis

• Artículo principal: contraste de hipótesis

• Los contrastes de hipótesis son técnicas que permiten simplificar el modelo matemático bajo análisis. Frecuentemente el contraste de hipótesis recurre al uso de estadísticos muestrales.

Conclusiones

• Se critica el modelo y se hace un balance. Las conclusiones obtenidas en este punto pueden servir para tomar decisiones o hacer predicciones.

• El estudio puede comenzar de nuevo a partir de este momento, en un proceso cíclico que permite conocer cada vez mejor la población y características de estudio.

UNIVERSO

grupo entero llamado población o universo,

MUESTRA

Muestra:

"Se llama muestra a una parte de la población a estudiar que sirve para representarla". Murria R. Spiegel (1991).

"Una muestra es una colección de algunos elementos de la población, pero no de todos". Levin & Rubin (1996).

"Una muestra debe ser definida en base de la población determinada, y las conclusiones que se obtengan de dicha muestra solo podrán referirse a la población en referencia"

Tipos de muestreo

Existen dos métodos para seleccionar muestras de poblaciones; el muestreo no aleatorio o de juicio y el muestreo aleatorio o de probabilidad. En este último todos los elementos de la población tienen la oportunidad de ser escogidos en la muestra. Una muestra seleccionada por muestreo de juicio se basa en la experiencia de alguien con la población. Algunas veces una muestra de juicio se usa como guía o muestra tentativa para decidir como tomar una muestra aleatoria más adelante. Las muestras de juicio evitan el análisis estadístico necesarios para hacer muestras de probabilidad.

DETERMINACION DEL TAMAÑO DE LA MUESTRA

En Estadística el tamaño de la muestra es el número de sujetos que componen la muestra extraída de una población, necesarios para que los datos obtenidos sean representativos de la población.

El tamaño de la muestra se determina para obtener una estimación apropiada de un determinado parámetro poblacional.

Estimación de parámetros

La estimación de parámetros consiste en el cálculo aproximado del valor de un parámetro en la población, utilizando la inferencia estadística, a partir de los valores observados en la muestra estudiada. Para el cálculo del tamaño de la muestra en una estimación de parámetros son necesarios los conceptos de Intervalo de confianza, variabilidad del parámetro, error, nivel de confianza, valor crítico y valor α (véase estimación por intervalos).] Estimación de una proporción

Los datos que tenemos que incluir en la fórmula para calcular el número de sujetos necesarios de la muestra (N) son:

1. Zα/2: valor de Z correspondiente al riesgo α fijado. El riesgo α fijado suele ser 0,05 y Zα/2 de 1,96.

2. P: Valor de la proporción que se supone existe en la población.

3. i: Precisión con que se desea estimar el parámetro (2i es la amplitud del intervalo de confianza).

Estimación de una media

Los datos que tenemos que incluir en la fórmula para calcular el número de sujetos necesarios en la muestra (N) son:

1. Zα/2: valor de Z correspondiente al riesgo α fijado. El riesgo α fijado suele ser 0,05 y Zα/2 de 1,96.

2. s2: Varianza de la distribución de la variable cuantitativa que se supone que existe en la población.

3. i: Precisión con que se desea estimar el parámetro (2i es la amplitud del intervalo de confianza).

DISTRIBUCION NORMAL

En estadística y probabilidad se llama distribución normal, distribución de Gauss o distribución gaussiana, a una de las distribuciones de probabilidad de variable continua que con más frecuencia aparece en fenómenos reales.

La gráfica de su función de densidad tiene una forma acampanada y es simétrica respecto de un determinado parámetro. Esta curva se conoce como campana de Gauss.

La importancia de esta distribución radica en que permite modelar numerosos fenómenos naturales, sociales y psicológicos. Mientras que los mecanismos que subyacen a gran parte de este tipo de fenómenos son desconocidos, por la enorme cantidad de variables incontrolables que en ellos intervienen, el uso del modelo normal puede justificarse asumiendo que cada observación se obtiene como la suma de unas pocas causas independientes.

De hecho, la estadística es un modelo matemático que sólo permite describir un fenómeno, sin explicación alguna. Para la explicación causal es preciso el diseño experimental, de ahí que al uso de la estadística en psicología y sociología sea conocido como método correlacional.

La distribución normal

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