EXAMEN UNIDAD 1: DISTRIBUCIÓN DE MUESTRAS

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EXAMEN UNIDAD 1: DISTRIBUCION DE MUESTRAS

Cd. Guadalupe, N.L.                                                              Marzo, 2021

EXAMEN UNIDAD 1: DISTRIBUCIÓN DE MUESTRAS                ITNL

Nombre: Arnol Eybragan Escobar Ramos                               # de control: 19481669          

Instrucciones:

1. En los problemas 1,2,3, 4, 5, 6 y 7 cuál sería la formula a utilizar? : Valor 10 puntos cada uno
2. Desarrolle los problemas 8 y 9: Valor 15 puntos cada uno

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1. Se sabe que la verdadera proporción de los componentes defectuosos fabricados por una firma es de 4%, y encuentre la probabilidad de que una muestra aleatoria de tamaño 60 tenga: a) Menos del 3% de los componentes defectuosos. b) Más del 1% pero menos del 5% de partes defectuosas

FORMULA 3

1. Una muestra aleatoria de tamaño 100, se extrae de una población con media igual a 76 y varianza igual 256. ¿Cuál es la probabilidad de que dicha muestra arroje una media entre 75 y 78?

FORMULA 1      

1. Una muestra aleatoria de 10 observaciones se toma de una población normal con varianza =42.5. Calcular la probabilidad aproximada de obtener una desviación estándar muestral entre 3.14 y 8.94.

FORMULA 4

1. Una empresa eléctrica fabrica focos que tienen una duración que se distribuye aproximadamente en forma normal, con una media de 800 horas y desviación estándar de 40 horas. Encuentre la probabilidad de que una muestra aleatoria de 16 focos tenga una vida promedio de menos de 775 horas

FORMULA 2

1. Encuentre la probabilidad de que una muestra aleatoria de 25 observaciones, de una población normal con varianza σ2 = 6, tenga una varianza muestral:  a) Mayor que 9.1; b) Entre 3.462 y 10.745

FORMULA 4

1. Una compañía fabrica piezas para turbinas. Tiene dos procesos distintos para hacer el esmerilado de las piezas y ambos procesos producen terminados con la misma rugosidad promedio. El ingeniero del proceso desea seleccionar el proceso con la menor variabilidad en la rugosidad de la superficie. Para ello toma una muestra de 12 piezas del primer proceso, obteniendo una desviación estándar muestral s1= 5.1 micropulgadas, luego toma una muestra de 15 piezas del segundo proceso, obteniendo s2= 4.7. ¿Puede elegir el primer proceso con una confianza del 90% de tener menor variabilidad en la rugosidad?

FORMULA 5

1. Una máquina fabrica piezas de precisión y en su producción habitual tiene un 3% de piezas defectuosas. Se empaquetan en cajas de 200, ¿cuál es la probabilidad de encontrar entre 5 y 7 piezas defectuosas en una caja?

      FORMULA 3

1. En el último año el peso de los recién nacidos tiene una media de 3000 gr. Y desviación estándar de 140 gr. ¿Cuál será la probabilidad de que la media de una muestra de 100 recién nacidos sea entre 2970 gr. Y  3030 gr

1. La duración (en horas) de un determinado tipo de pilas sigue una distribución normal con promedio 50 y desviación estándar 5 . Empaquetamos las pilas en cajas de 16. ¿Cuál es la probabilidad de que la duración media de las pilas de una de las cajas sea inferior a 48 horas?

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