EXPERIMENTOS CON HIPÓTESIS DE COMPORTAMIENTO POTENCIAL - ÁREA DE UNA HOJA

UNIVERSIDAD NACIONAL AUTÓNOMA DE MÉXICO FACULTAD DE QUÍMICA

2022-2

LABORATORIO DE FÍSICA

PRÁCTICA B:

EXPERIMENTOS CON HIPÓTESIS DE COMPORTAMIENTO POTENCIAL - ÁREA DE UNA HOJA

INTEGRANTES:

- Aranda Chiu Diana Valeria

- Briones Razo Luz Elena

- Carrillo Fajardo Axel

- Trejo Leyva Emiliano Jair

PROFESORA: PATRICIA AVILÉS

GRUPO: 46

Fecha de entrega: 27 de mayo de 2022

❖ RESUMEN

Algo muy cotidiano en la vida de todos son los árboles y plantas, estos poseen variadas cualidades y en su totalidad son objeto de estudio de muchísimas disciplinas, los árboles y plantas  presentan  hojas  de  diferentes  formas  y tamaños que hacen distintiva la especie biológica; en este documento se estudiará la relación del largo de las hojas de un planta y su área, obteniendo la ecuación (empírica) que relaciona las anteriores variables, todo lo previo partiendo de datos que al ser graficados proporcionan una gráfica de comportamiento potencial y por medio de herramientas para el tratamiento de estos datos (cuadrados mínimos)  se analizará y explicará la relación propuesta.

❖ INTRODUCCIÓN

En  el  presente  documento  se  tiene  el  objetivo  general  de  determinar  la  ecuación  que relaciona  el  largo  de  una  hoja con el área de la misma, obtenida de un árbol o planta específica. Lo anterior se realizará de manera empírica, es decir, basado en experiencias y hechos obtenidos a partir de la observación. Para comprender el trabajo que se llevó a cabo debemos de conocer qué tipo de hojas se eligieron para medir, esto es importante pues según la forma de la hoja cambiará la forma en que se va a medir el largo y el área de la misma, en este caso se utilizó una hoja alargada de tamaño semi rectangular. El área de un rectángulo es igual a el producto de la base por la altura A=bxh, de esta manera obtuvimos el área de la hoja y el largo de esta simplemente se midió de manera directa.

La relación de estas dos variables en un gráfico hipotéticamente debería de presentar un comportamiento potencial o exponencial. Cada una de estas ecuaciones estará bien diferenciada, una relación potencial estará dada en general como:  y = ax^b, y una relación exponencial simple estará dada por y = ae^bx, donde a y b son constantes.

ntificada simplemente por el tipo de forma que jemplos de gráficas potenciales y exponenciales

C                                                                                                                                              la cu                                                                                                                                              :

ada relación al ser graficada podrá ser ide rva dibuja, a continuación se mostraran e

Figura 1. Gráficas con comportamiento potencial, función potencial ( izquierda) y comportamiento exponencial, función exponencial (derecha)

A   partir   de   la   obtención   y   el   tratamiento   de   los   datos   podremos   identificar   el comportamiento de la ecuación que modela la relación entre el largo y el área de una hoja, esto a partir de la gráfica, pues ya explicamos que es posible identificar el tipo de función que se grafica tan solo con ver la forma de la curva que se dibuja.

❖ MÉTODO EXPERIMENTAL

Para  este  experimento  se usaron pocos instrumentos, en especial algunos que ayudan a medir la longitud de nuestro objeto (hojas de distintos tamaños de un mismo árbol). Por lo que se optó por una regla con una incertidumbre  de +0.1 cm.

Se recolectaron 10 hojas del mismo árbol, de distintos tamaños pero con forma similar. Con la regla antes mencionada se midió su largo y una aproximación del área de cada hoja; al notar que estas eran alargadas el área de cada una fue basada en la hipótesis de tener forma rectangular.

Figura 2. Hoja de árbol con forma semi rectangular.

En la figura 1 se marca la forma en la que se midió cada hoja; la línea negra indica el largo medido, mientras que el rectángulo naranja indica el área que se tomó.

Cada dato se registró en una tabla, que posteriormente se usó para formar una gráfica con la que fue más sencillo comparar resultados y determinar nuestra ecuación que relaciona el largo de una hoja con su área. Se consideró que posiblemente la ecuación presentará una relación potencial donde  y = Ax^b, o una exponencial simple donde y = Ae^bx, en la cual A y b son constantes.

❖ RESULTADOS

Con los datos proporcionados se obtuvieron los siguientes resultados:

Tabla 1 - Resultados del largo medido en cada hoja y el área de una de ellas. Con los datos anteriores se realizó la siguiente gráfica con comportamiento exponencial:

Gráfico 1. Largo de la hoja contra el área, la curva presenta un comportamiento exponencial. Se  va  a  realizar  un  cambio  de  variable  logarítmico  para  poder  obtener  una  curva con

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