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INSTRUCCIONES:

Resolvamos el siguiente reto.

¿Recuerdas que en la información que proporciona el Instituto Nacional de Ecología se mencionaba una tasa optimista de natalidad del 6% anual? Aunque también se mencionaba que es un tanto alto para este tipo de ballenitas, no deja de ser interesante explorar la posibilidad de aumentar el índice de nacimientos y la supervivencia de los ballenatos al mismo tiempo que se trabaja para disminuir la pesca incidental y otros factores de la mortalidad. La siguiente tabla resume los datos con esta tasa de natalidad.

Población en 1997 Población estimada en 2004, considerando una tasa de natalidad del 6% anual. N=0.06

567

Vaquitas Con una tasa de mortalidad del 6.9 % anual (M=0.069) Para una tasa de mortalidad del 13.8% anual (M=0.138)

Tasa neta: 0.9% Tasa neta: 7.8%

Población estimada:

533 ejemplares Población estimada:

329 ejemplares

A partir de estos datos, realiza las siguientes actividades:

1. Construye la función que modela el comportamiento de la población de las vaquitas marinas a partir de 1997, considerando la tasa de natalidad del 6% y la tasa de mortalidad del 13.8%

2. Con base en este modelo, encuentra el número de vaquitas que se tendrían en el 2013.

3. Utiliza este modelo matemático para predecir en cuánto tiempo se extinguirían las vaquitas marinas de seguir manteniéndose esas tasas de natalidad (6%) y mortandad (13.8%).

4. Ajusta el parámetro pertinente para que ahora consideres la otra tasa de mortalidad del 6.9% anual. Construye esa variante del modelo. Antes de hacer cálculos reflexiona, ¿en cuál de los dos modelos la población decrece más rápidamente?

El índice de tasa neta es el que nos indica que tan rápido o que tan lento irá disminuyendo el índice de población, por lo cual, aún sin hacer mayores cálculos podemos saber que entre menor sea el porcentaje de la tasa neta, menor va a ser el decremento de vaquitas marinas a lo largo del paso del tiempo; por lo cual podemos concluir que en el primer modelo donde la tasa neta es de 7.8% la población de vaquitas decrece más rápidamente que en el modelo donde la tasa neta es de 0.9%.

5. Calcula con este nuevo modelo el número de vaquitas que se tendrían en el 2013.

6. Utiliza este segundo modelo matemático para predecir en cuánto tiempo se extinguirían las vaquitas marinas de seguir manteniéndose esas tasas de natalidad (6%) y mortandad (6.9%).

7. Como nos interesa que las vaquitas no desaparezcan, se deben hacer esfuerzos para revertir la disminución de la población. ¿Qué relación debe haber entre las tasas de natalidad y mortandad que se logren establecer en el futuro para que la población de vaquitas empiece a crecer?

La relación entre la natalidad y la mortandad de cualquier especie es la misma,

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