Ejemplo: Caída libre.

Ejemplo: Caída libre.

Vamos a suponer que dejamos caer una piedra desde una altura inicial de 10 metros, ¿cuál es la ecuación que describe el movimiento?, ¿cuál es la ecuación que describe la velocidad?, ¿cuánto tiempo demora en caer la piedra? y al llegar al suelo ¿cuál es la velocidad de caída?. Se recomienda también hacer una gráfica de velocidad contra tiempo y desplazamiento contra tiempo.

Generalmente cuando se trabaja con la gravedad, se elige un sistema de coordenadas en el que la gravedad es negativa.

Para elaborar correctamente las ecuaciones realizamos el siguiente análisis:

• La gravedad respecto a nuestro sistema de referencia tiene signo negativo, es decir −g = −9,8m/s2.

• La posición inicial se encuentra a 10 metros sobre el suelo, es decir que y0 = 10. Vamos a utilizar unidades de metros.

• La velocidad inicial es cero, es decir v0y =0.

Con lo anterior nuestras ecuaciones de movimiento y velocidad toman la forma,

Para hallar el tiempo de caída utilizamos primera ecuación, ya que sabemos que cuando caiga la piedra se encontrará en el suelo, es decir y(t) = 0. Despejamos entonces el tiempo,

de esta forma el tiempo de caída es de 1,42 segundos. Con este tiempo podemos hallar la velocidad con la que el objeto llega al suelo, utilizando la segunda ecuación.

v(t=1,42s) = −9,8(m/s2) × 1,42(s) = −14(m/s)

El signo negativo nos indica que la velocidad se dirige hacia abajo. En esta última parte se ha incluido entre paréntesis las dimensiones de las cantidades involucradas, para ver que al final las unidades de la velocidad son las correctas, es decir metros sobre segundo.

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