Ejercicios de Fisicoquímica Primera Ley

Primera Ley

1)  a)  Un gas ideal experimenta una expansión en una sola etapa, contra una presión opuesta constante, desde T, p1, V1 hasta  T, p2, V2. ¿Cuál es la masa máxima M que se puede levantar hasta una altura h en esta expansión?

1. El sistema de (a) vuelve a su estado inicial mediante una compresión en una etapa. ¿Cuál es la mínima masa M’ que debe caer desde una altura h para restablecer el sistema a su estado inicial?
2. ¿Cuál es la masa neta que baja una altura h con la transformación cíclica (a) y b)?
3. Si h = 10cm, p1 = 10 atm, p2 =5 atm y T = 300 °K, y se trata de un mol de gas, calcular los valores numéricos pedidos en (a) y (b).

Resp:.

El trabajo:  W = Mgh   →  M = W/gh

a) Para la expansión en una sola etapa:  [pic 1]

El gas es ideal, luego  [pic 2][pic 3]

b)  compresión en una etapa   [pic 4]

el gas es ideal, luego  [pic 5]

c) la masa neta que desciende es:

[pic 6]

d)

  [pic 7]

2)   Un mol de gas de Van der Waals a 27°C se expande isotérmica y reversiblemente desde 10 hasta 30 lts. Calcular el trabajo producido:  

[pic 8]

Resp:.

Expansión reversible:   [pic 9]

Para un gas de Van der Waals:

[pic 10]

Sustituir valores:

[pic 11]

3) a) El coeficiente de expansión térmica del agua líquida es 2.1x10-4 grad-1 y la densidad es 1 gr/cm3. Si se calientan 200 cm3 de agua de 25°C a 50°C  bajo presión constante de 1 atm., calcular W.

b)  Si [pic 12]calcular Q y ΔH.

Resp.:

a) El coeficiente de expansión térmica  [pic 13]     o bien     [pic 14]

Luego, a presión constante:  [pic 15]

Sustituir valores:

[pic 16]

b)  La masa de agua es  m = ρV = 200 gr. = 11.11 moles

luego:   [pic 17]

La presión es constante, luego [pic 18]

4)  Un mol de gas ideal a 27°C y 1 atm de presión se comprime adiabática y reversiblemente hasta una presión final de 10 atm. Calcular la temperatura final, Q, W,ΔE y ΔH para un gas monoatómico y para un gas diatómico.

Resp:.

i)  proceso adiabático Q = 0,  por ser reversible  [pic 19]   con [pic 20]

así:   [pic 21]

[pic 22]

[pic 23]

[pic 24]

ii) para este caso  [pic 25]   luego

[pic 26]

de forma similar:

[pic 27]

[pic 28]

[pic 29]

5)  El coeficiente de Joule-Thomson de un gas de Van der Waals es:

[pic 30]

Calcular ΔH(cal) para la compresión isotérmica a 300°K de 1 mol de nitrógeno desde 1 atm hasta 500 atm;  a = 1.34  (lt2 atm/mol2), b = 0.039 (lt/mol)

Resp:.

Usar                [pic 31]  e integrar entre P1 y P2 para obtener

[pic 32]

6) Para la reacción:

                C(grafito) + H2O (g)  →  CO (g) + H2 (g)              [pic 33]

Los valores de CP (cal/°K mol)  son:  Grafito: 2.066; H2O (g): 8.025; CO (g): 6.965 y H2(g): 6.892. Calcular [pic 34]  (125°C)

Resp:.

[pic 35]    con       [pic 36]

así     [pic 37], luego integrar

[pic 38]

7)  Con los siguientes datos a 25°C

                O2 (g) →  2O(g)                ΔH° = 118.318  Kcal

                Fe (s) →  Fe g)                ΔH° =  96.68  Kcal

El calor de formación de FeO (s) es  -63.7 Kcal/mol

a)   Calcular ΔH°  a 25°C para la reacción

Fe(g)  +  O (g)  →  FeO (s)

b)   Suponiendo que los gases son ideales, calcula ΔE para esta reacción (el negativo de esta cantidad, es la energía cohesiva del cristal).

Resp:.

a)  [pic 39]

b)  Si los gases son ideales

 [pic 40]

Segunda Ley

1) Considerar el siguiente ciclo para un mol de gas ideal, in inicialmente a 25°C y 1 atm.

Etapa 1: Expansión isotermal contra presión cero (expansión de Joule) hasta duplicar el volumen.

Etapa 2:  Compresión isotermal reversible de 0.5 atm hasta 1 atm.

1. Calcular el valor de [pic 41], observe el signo resultante.
2. Calcular ΔS para la etapa 2.
3. Calcular ΔS para la etapa 1.
4. Demostrar que ΔS para la etapa 1 no es igual a [pic 42]

Resp:.

a)   Escribir   [pic 43]

Para 1ª etapa:  ΔE = 0 (isotermal); y W = 0 (expansión de Joule), luego  Q = 0  (dQ = 0).

Para la segunda etapa: ΔE = 0 (isotermal),  Q = -W, luego

[pic 44]

de donde [pic 45]   negativo dado que el ciclo es irreversible

b) usar la definición de entropía

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