Ejercicios estimación puntual

Ejercicios estadística II

1) La tabla siguiente muestra un conjunto de datos que contiene información sobre 25 empresas que forman parte del S&P 500. El S&P 500 consta de 500 empresas elegidas por Standard & Poor’s. Estas empresas representan 76% de la capitalización de mercado de todas las acciones de Estados Unidos. Las acciones de S&P 500 son estrechamente observadas por los inversionistas y por los analistas de Wall Street.

[pic 1]

Solución:

=62.34/25=2.4936

n=25        

s=[pic 2]

s=1.8368

sx=        [pic 3]

sx=0.3676

Para 95% de confianza z=1.96

±1.96 σx=2.4936±1.96 (0.3676)=$1.7773 a $3.2140 ganancia por acción

2) Considere un estudio realizado por General Electric (GE). GE fabrica focos de alta intensidad que se emplean en diversos productos electrónicos. Con objeto de incrementar la vida útil de estos focos, el grupo de diseño del producto elaboró un filamento nuevo. En este caso, la población está definida por todos los focos que se produzcan con el filamento nuevo. Para evaluar las ventajas del filamento, se fabricaron 200 focos. Los datos recolectados de esta muestra dan el número de horas que duró cada foco hasta que se quemara el filamento.

Mediante un muestreo aleatorio sistemático, selecciona una muestra de 35 focos (selecciona como primera muestra el foco 11, ordenado en la lista descendente en la primera columna; utiliza un intervalo de 6) y determina la estimación por Intervalo de la duración media de la producción total de los focos con un 95% de confianza.[pic 4]

Solución:

78  64  87  82  81

83 79  79  82  69

62  80  71  62 76

62  94  77  77 102

72  67  59  98 66

68  68  89  74  81

62  93  66  82  68

=2660 /35=76

s=[pic 5]

s=75.6257

sx=[pic 6]

sx=12.7830

Para 95% de confianza z=1.96

±1.96 σx=76±1.96 (12.7830)=50.9453 horas a 101.0546 horas

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