Ejercico estructura

Ubicamos las cargas en el diagrama de equilibrio de los miembros y posterior a eso podemos

calcular diagrama de momento flector y fuerza cortante

Separamos el marco en los miembros AB, BC, BD y los analizamos internamente

Al separar los miembros se nos genera un momento en B y se debe calcular antes de continuar con

el desarrollo de las fuerzas internas por lo que:

Sumatorias de momento

∑ Mc = 0; Positivo antihorario

∑ Mc = 50 ∗ 3.5 + 40 ∗ 1.5 − 5 ∗ 83 + M = 0

M = 180

Miembro AB

Diagrama interno

0 < y < 4

Sumatoria de fuerzas

∑ Fx = 0

∑ Fx = −45 − V = 0 ;

V = −45 KN

Sumatorias de momento

∑ M. = 0; Positivo antihorario

∑ M. = 45 ∗ x + M = 0

M = −45 ∗ x

M(4) = −45 ∗ 4 = 180 KN ∗ m

Representación gráfica del diagrama de corte y momento

Miembro BC

Tramo 1.- Para 0 < y < 1.5

Diagrama interno

Sumatoria de fuerzas

∑ Fy = 0

∑ Fy = 83 − V = 0 ;

V = 83 KN

Sumatorias de momento

∑ M. = 0; Positivo antihorario

∑ M. = −83 ∗ x + 180 + M = 0

M = −83 ∗ x + 180

M(1.5) = −83 ∗ 1.5 + 180 = −55.5 KN ∗ m

Tramo 2.- Para 0 < y < 3.5

Diagrama interno

Sumatoria de fuerzas Sumatorias de momento

∑ Fy = 0 ∑ M. = 0; Positivo antihorario

∑ Fy = 83 − 50 − V = 0 ∑ M. = −83 ∗ x + 50(x − 1.5) + 180 + M = 0

V = −33 KN M = 33x − 105

M(3.5) = 33 ∗ 3.5 − 105 = 10.5 KN ∗ m

Tramo 3.- Para 0 < y < 5

Diagrama interno

Sumatoria de fuerzas

∑ Fy = 0

∑ Fy = 83 − 50 − 40 − V = 0

V = −7 KN

Sumatorias de momento

∑ M. = 0; Positivo antihorario

∑M. = −83 ∗ x + 50(x − 1.5) + 40(x − 3.5) + 180 + M = 0

M = −7x + 35

M(5) = −7 ∗ 5 + 35 = 10.5 KN ∗ m

Resumen de los diagamas de corte y momento

Miembro CD

Diagrama interno

Sumatoria de fuerzas

∑ Fx = 0

∑ Fx = 45 − 15x + V = 0

V = 15x − 45 KN

Sumatorias de momento

∑ M. = 0; Positivo antihorario

∑M. = −15

x

2

∗ x + 45x + M = 0

M = 15

x

2

2

− 45x

Para el momento max. V = 0

0 = 15x − 45 KN; x = 3

M(3) = 15 3

2

2

− 45 ∗ 3 = −67.5 KN ∗ m

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