El Laser

EL LÁSER

Autor: VICENTE ABOITES

I. LUZ Y MATERIA

II. AMPLIFICADORES Y OSCILADORES ÓPTICOS

III. SISTEMAS LÁSER ESPECÍFICOS

RESEÑA HISTÓRICA

I. LUZ Y MATERIA

EL DESARROLLO del láser, como el de cualquier otro descubrimiento importante, fue posible gracias a los avances previamente logrados en otras disciplinas científicas. En el caso que nos ocupa, estas disciplinas las encontramos fundamentalmente en la física moderna y, en particular, en la parte de ésta llamada mecánica cuántica. A su vez, el germen que dio origen a la mecánica cuántica lo encontramos en el siglo XIX, cuando los científicos de la época trataron de encontrar la distribución del espectro emitido por un cuerpo caliente. Por tanto comenzaremos nuestra exposición aquí.

RADIACIÓN TÉRMICA

Si calentamos un objeto a 200° C podremos notar al acercar la mano a éste que emite cierta radiación invisible llamada calor o radiación infrarroja. Si ahora aumentamos la temperatura del objeto hasta 600° C (la que produce por lo común una estufa eléctrica) notaremos que una tenue luz roja empieza también a ser emitida. Aumentando la temperatura del objeto a 2 000° C (la del filamento interno de un foco eléctrico) emitirá radiación visible de color amarillo y si seguimos aumentando continuamente la temperatura el color que observaremos será progresivamente, azul, violeta, etc. Este es un resultado fácil de comprobar.

La figura I.1 muestra el espectro electromagnético, indicando la región del espectro que nos es visible, y la figura I.2 muestra los resultados experimentales observados al realizar un experimento como el anteriormente descrito. En esta figura aparece la intensidad de radiación emitida por longitud de onda para varias temperaturas.

Figura I.1. Líneas de potencia

Podemos observar que, a medida que aumenta la temperatura del cuerpo, el punto máximo de intensidad se desplaza hacia longitudes de onda cada vez menores. Este hecho se conoce como la ley de desplazamiento de Wien. Asimismo, de la figura I.2 podemos notar que la energía total emitida por un cuerpo caliente a una temperatura T es proporcional al área contenida bajo la curva a esa temperatura. Entre más caliente esté el cuerpo, más energía en forma de radiación emite. Este resultado es la ley de Stefan-Boltzmann, que expresa que la energía total irradiada por un cuerpo con una temperatura T aumenta en forma proporcional a la cuarta potencia de la temperatura a que se encuentra.

Uno de los resultados más sorprendentes de este problema radica en que los resultados experimentales graficados en la figura I.2 no dependen de la naturaleza o forma del cuerpo en cuestión. Esto significa, por ejemplo, que si tenemos dos trozos de forma arbitraria, uno de platino y otro de acero, y los calentamos, la gráfica de intensidad de radiación emitida por longitud de onda (como la de la figura I.2) para varias temperaturas tendrá las mismas características generales en ambos casos.

El problema al que se enfrentaron los científicos de fines del siglo XIX fue tratar de explicar teóricamente los resultados experimentales mostrados en la figura I.2. Su problema era construir un modelo teórico-matemático capaz de reproducir las observaciones experimentales. Claro está, inicialmente la herramienta de que ellos se valieron fue la física y la matemática entonces conocidas (¡no tenían otra alternativa!). En particular, hicieron uso de la física estadística que había sido previamente desarrollada por Ludwing Boltzmann, James Clerk Maxwell, Josiah Willard Gibbs y algunos otros.

Un científico que trabajó intensamente en tratar de resolver el problema de la radiación térmica emitida por un cuerpo caliente fue James Jeans, quien planteó el problema esencialmente de la siguiente manera: dado que las leyes de la física estadística nos permiten determinar con precisión la distribución de energía de las moléculas de un gas y puesto que se quiere obtener la distribución de energía emitida por longitud de onda por un cuerpo caliente entonces sólo debemos aplicar los mismos métodos estadísticos a ambos problemas.

Figura I.2.

Para ver el problema central al que se enfrentó Jeans realicemos el siguiente "experimento pensado" (Gedankenexperiment es el término original en alemán). Este tipo de experimentos, como su nombre lo indica, no son realizados físicamente sino sólo "pensados". En ellos se aplican las leyes físicas conocidas y se deduce el resultado que obtendríamos si realizáramos el experimento.

Consideremos dos cubos huecos rectangulares de dimensión L por lado. En el primero introduciremos algunas moléculas de gas y en el segundo introduciremos radiación electromagnética de cierta longitud de onda . Debemos añadir que las paredes internas de este último cubo están hechas de un material capaz de absorber (y por lo tanto de emitir) radiación de cualquier longitud de onda. Es decir, la radiación electromagnética contenida allí será indefinidamente absorbida y reemitida por las paredes del cubo.

Al cabo de un cierto tiempo y debido a la transferencia de energía cuando las moléculas chocan unas contra otras, la distribución de energía de las moléculas contenidas en el primer cubo estará dada por las leyes de la física estadística. La energía promedio de cada molécula será igual a la energía total disponible , dividida entre el número total de moléculas N. Este resultado es conocido como la ley de equipartición de energía, y es un resultado básico de la física estadística.

Si nosotros observáramos el espectro de radiación electromagnética contenido en el segundo cubo, veríamos que —como ya sabemos— es un espectro continuo cuya forma exacta está determinada por la temperatura a que se encuentran las paredes del cubo. Así, la energía de la radiación electromagnética inicialmente introducida en el cubo, debió distribuirse en los varios modos posibles de oscilación dentro de éste.

Por simplicidad supongamos ahora un "cubo" unidimensional de longitud L. Si la longitud de onda de la radiación inicialmente introducida fue l = L vemos que los modos posibles de oscilación dentro del "cubo" son aquellos que tengan longitudes de onda /2, /3, /4,..., etc., esto es, longitudes de onda cada vez más cortas.

Como vemos, el número de tales modos posibles de oscilación es infinito y, por lo tanto, si aplicamos la ley de equipartición de energía de la física estadística obtendremos que la energía promedio por modo de oscilación es nula, pues el número de grados de libertad es infinito.

Aún más, su hubiéramos

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