El Pendulo

El péndulo de Foucault es una forma experimental de demostrar que la Tierra gira. El experimento original se realizó por primera vez, públicamente, por Foucault en 1851, bajo la gran cúpula del panteón de parís, utilizando una masa de 28 kg suspendida de un hilo de 70 m de largo aproximadamente. La sujeción del extremo superior del hilo permitía girar al péndulo con igual libertad en cualquier dirección. El periodo de un péndulo de esta longitud es de unos 17 segundos.

Alrededor del punto del suelo que estaba directamente debajo del punto de suspensión se construyó una especie de pretil circular de unos 3 m de radio. Sobre dicho pretil se amontonó arena de modo que una aguja de metal colocada en la parte inferior del péndulo barría la arena en cada oscilación.

En oscilaciones sucesivas se vio con toda claridad que el plano del movimiento del péndulo se movía en el sentido de las agujas del reloj cuando se observaba desde arriba. En una hora el péndulo giraba su plano de oscilación en 11 grados aproximadamente. La circunferencia se completaba en más de 32 horas y en una oscilación el plano se movía unos 3 mm si se media en la circunferencia de arena.

Las primeras experimentaciones que realizó Foucault fueron en su casa y se percato que era fundamental como iniciaba el péndulo sus oscilaciones, por lo tanto ató a la pared el péndulo con una cuerda y luego la quemó hasta que el péndulo no se movía. Tuvo que realizar varios experimentos porque la cuerda que sujetaba el péndulo se rompía por el peso.

Antes de Foucault otros científicos habían notado que los péndulos tendían a moverse a la izquierda, uno de ellos fue el alumno de Galileo, Viviani, sin embargo no lo relacionó con el movimiento de la tierra. Poisson sí notó que la el movimiento de la tierra debía influir en la trayectoria pero de los proyectiles, incluso realizó unas tablas donde predecía el punto donde deberían caer las balas.

Si el experimento de Foucault se hubiese llevado a cabo en el polo norte, se podría ver inmediatamente que el plano de movimiento del péndulo permanecería fijo en un sistema inercial mientras la Tierra giraría bajo el péndulo dando una vuelta cada 24 horas. La rotación de la Tierra es de sentido contrario a las agujas del reloj cuando se ve desde por encima del polo norte de modo que el plano del péndulo giraría en sentido horario respecto a él.

El caso resulta diferente y mas difícil de analizar cuando abandonamos el polo norte y entonces el tiempo empleado en dar una vuelta completa es mayor. Consideremos las velocidades relativas de los puntos extremos hacia el norte y sur de la circunferencia de arena de radio r como se muestra en la figura.

El punto sur esta mas alejado del eje de rotación de la Tierra y, por consiguiente, se moverá en el espacio más rápidamente que el extremo norte.

Si designamos w a la velocidad

...