El contenido de los materiales de estudio de la matriz

El estudio de Matrices y determinantes se propone como segunda unidad y previo a

los sistemas de ecuaciones lineales con la finalidad de darle la suficiente

importancia a las aplicaciones de las matrices, ya que prácticamente todos los

problemas del álgebra lineal pueden enunciarse en términos de matrices.

Por la necesidad de que el alumno comprenda si una matriz tiene inversa, además

del cálculo para obtenerla, se ha añadido antes del subtema Cálculo de la inversa de

una matriz, los conceptos: Transformaciones elementales por renglón,

escalonamiento de una matriz y rango de una matriz.

Es importante, para el estudiante, aprender el concepto de transformaciones

elementales por renglón para desarrollar el escalonamiento de una matriz como

método para obtener la inversa. Para determinar si una matriz tiene inversa o no,

evitando el concepto de determinante en este momento, se aborda el concepto de

rango como el número de renglones con al menos un elemento diferente de cero de

cualquiera de sus matrices escalonadas.

Asimismo, se propone que al final de la unidad dos se estudien aplicaciones tales

como análisis de redes, modelos económicos y gráficos. Es importante resaltar que

lo analizado aquí se utilizará en unidades posteriores de esta asignatura como en la

dependencia lineal de vectores y la representación de transformaciones lineales, y

en otras asignaturas como en el cálculo del wronskiano para la dependencia lineal

de funciones.

La tercera unidad, Sistemas de ecuaciones lineales, constituye una parte

fundamental en esta asignatura por lo que la propuesta incluye el énfasis en el

modelaje, representación gráfica y solución de problemas para las diferentes

aplicaciones como intersección de rectas y planos, modelos económicos lineales,

entre otros.

En la siguiente unidad se estudian los espacios vectoriales que se presentan en el

temario de manera concisa, pero comprenden lo esencial de ellos. El temario de

transformaciones lineales se presenta condensado haciendo énfasis en las

aplicaciones y en la transformación lineal como una matriz.

Los contenidos presentados constituyen los elementos básicos indispensables.

Se proponen actividades de aprendizaje que permitan al alumno conocer el

ambiente histórico que da origen a los conceptos del álgebra lineal, y a partir de ello

extender el conocimiento.

Las actividades de aprendizaje recomendadas pretenden servir de ejemplo para el

desarrollo de las competencias, mencionadas más adelante en este documento, y

se propone adecuarlas a la especialidad y al contexto institucional.

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