El cálculo de la capacitancia para un capacitor de placas planas

El cálculo de la capacitancia para un capacitor de placas planas

Se denomina condensador al dispositivo formado por dos conductores cuyas cargas son iguales, pero de signo opuesto.

La capacidad C de un condensador se define como el cociente entre la carga Q y la diferencia de potencia V-V’ existente entre ellos. La unidad de capacidad es el farad o faradio F, aunque se suelen emplear submúltiplos de esta unidad como el microfaradio µF=10-6 F, y el picofaradio, pF=10-12 F.

Este tipo de capacitor se compone de dos láminas conductoras paralelas que están separadas por un aislante dieléctrico o un material a una distancia que es mas pequeña comparada con las dimensiones lineales de las láminas.

Este capacitador cumple con la misma función que los otros capacitadores, pero se diferencia en que tiene dos placas planas. Y estas al momento de conectarlas a una batería su polaridad será igual a la de la batería, es decir, una placa positiva y otra negativa.

Existe una ligera dispersión del campo hacia el exterior, si las láminas están muy próximas entre si la dispersión puede ser despreciable. Hay que tener en cuenta que estas placas se encuentran en el vacío y es demostrado con anterioridad que la intensidad del campo eléctrico entre un par de láminas paralelas muy próximas y en el vacío se representa de la siguiente manera:

[pic 1]

Siendo A el área de las láminas y q la carga de cada una. La diferencia de potencial entre ellas será:

[pic 2]

Siendo d la separación de las láminas. Esta formula ayuda a deducir la capacidad de un condensador plano en el vacío:

[pic 3]

Debido a que A, d y  son constantes para un condensador dado, la capacidad es una constante independiente de la carga del condensador, directamente proporcional al área de las láminas e inversamente proporcional a su separación. Con esto se puede deducir que la tiene las mismas dimensiones que  que puede expresarse en F/m.[pic 4][pic 5][pic 6]

Un capacitor con placas paralelas tiene un área de   , con una separación de placas de   m, y esta conectada a una batería de 3V.[pic 7][pic 8][pic 9]

DATOS[pic 10][pic 11]

Área:   [pic 12][pic 13]

Voltaje: 3v

Distancia entre placas:  m[pic 14]

[pic 15]

Encontrar la capacitancia

C=   [pic 16]

C=   [pic 17]

C= [pic 18]

Carga en la placa positiva

C= [pic 19]

Q= V x C

Q= 3V x [pic 20]

Q= [pic 21]

Magnitud del campo eléctrico

V= Exd

E= [pic 22]

E= [pic 23]

E= 1500 [pic 24]

Bibliografía

• Silvester, S. (s.f.). Capacidad y Capacitores. Recuperado el 21 de Noviembre de 2021, de frro.utn.edu.ar: https://www.frro.utn.edu.ar/repositorio/catedras/basicas/fisica2/files/(3)%20CAPACIDAD%20Y%20CAPACITORES.pdf
• Bibliotechnia. (3 de Febrero de 2017). Capacitancia. Obtenido de elearning.espoch.edu.ec: https://elearning.espoch.edu.ec/pluginfile.php/1045573/mod_resource/content/1/TEXTO%20BASICO%20DE%20CAPACITANCIA.pdf

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