El informe de prácticas de laboratorio 4: cinemática y mecanica newtoniana

INFORME PRÁCTICA DE LABORATORIO 4

MASA RESORTE VERTICAL

EFRAIN RIVERA JIMENEZ 141002406

MEGUEL ANGEL RODRIGUEZ MEJIA 141002408

LIC. SANDRA LILIANA RAMOS DURÁN

UNIVERSIDAD DE LOS LLANOS

FACULTAD DE CIENCIAS HUMANAS Y DE LA EDUCACIÓN

LICENCIATURA EN MATEMATICAS Y FISICA

CINEMÁTICA Y MECANICA NEWTONIANA

SEMESTRE IV

VILLAVICENCIO, 2011

INTRODUCCIÓN

En el presente informe se da a conocer la práctica de laboratorio correspondiente a masa resorte vertical, realizada dentro del curso cinemática y mecánica newtoniana.

OBJETIVO

Obtener el valor de la constante de elasticidad de un resorte utilizando un sistema masa-resorte dispuesto verticalmente. Para ello se ha planteado los siguientes objetivos específicos:

Desarrollar habilidades para hacer mediciones de tiempo, longitudes y en la determinación de valores medios de estas magnitudes.

Comprobar experimentalmente el valor de la constante de elasticidad de dos resortes conectados en paralelo.

Desarrollar habilidades en el tratamiento gráfico de resultados experimentales.

Desarrollar habilidades en la utilización de la teoría de errores.

MARCO TEÓRICO

LEY DE HOOKE: Para poder comprender aún mejor esta Ley, es necesario también tener conocimientos básicos de ELASTICIDAD. La elasticidad es la propiedad de un material que le hace recuperar su tamaño y forma original después de ser comprimido o estirado por una fuerza externa. Cuando una fuerza externa actúa sobre un material causa un esfuerzo o tensión en el interior del material que provoca la deformación del mismo. En muchos materiales, entre ellos los metales y los minerales, la deformación es directamente proporcional al esfuerzo. Esta relación se conoce como ley de Hooke. No obstante, si la fuerza externa supera un determinado valor, el material puede quedar deformado permanentemente, y la ley de Hooke ya no es válida. El máximo esfuerzo que un material puede soportar antes de quedar permanentemente deformado se denomina límite de elasticidad. F(x) = -kx (SANGER, 2007)

SISTEMA MASA RESORTE VERTICAL: un resorte de longitud natural Lo y constante elástica k se coloca en forma vertical, con un extremo sujeto al techo y el otro extremo inicialmente libre. Luego del extremo inferior del resorte se sostiene un bloque de masa m, que deformará la longitud del resorte en forma proporcional al peso suspendido.

En equilibrio el peso del bloque se compensa con la fuerza elástica estática.

Condición estática: mg-k = 0, luego: mg = k

Condición dinámica: mg-k(+y) = mg-k-ky= may, y como mg=k entonces, -ky = may. Despejando: ay = -(k/m) y = -2y

Es decir con frecuencia angular:

= k /m =2 [rad/s]

Es decir la frecuencia angular del sistema masa-resorte depende de la constante elástica y de la masa oscilante, y no de la amplitud de oscilación.

DESARROLLO EXPERIMENTAL

MATERIALES

Juego de masas: menores de 200 gr.

Regla: instrumento para tomar medidas de elongación. Max:1 m.

Soporte universal: sostiene el resorte firmemente en la parte superior.

Cronómetro: instrumento para medir el tiempo de oscilación. Con una precisión mínima de 0.01 segundos.

Resorte: pieza metálica de alambre enrollado en forma de hélice, con propiedades elásticas.

PROCEDIMIENTO

Se colgó una masa de 50 gramos del extremo del resorte y se midió su estiramiento.

Se puso a mover el sistema con oscilaciones pequeñas midiendo previamente la amplitud. Se obtuvo el periodo de oscilación midiendo el tiempo que realiza 8 oscilaciones. Esta operación se repitió para diferentes valores de amplitud.

Manteniendo la amplitud constante, se modificó las masas del sistema consiguiendo diferentes variaciones de posición del sistema masa resorte. Se grafica peso en función de distancia, obteniéndose el valor de la constante de elasticidad del resorte.

4. Se colocan dos resortes paralelamente para suspender los cuerpos y se realiza el mismo procedimiento anterior. Determinando el valor de la constante equivalente.

RESULTADOS OBTENIDOS

EXPERIENCIA 1. Sistema masa-resorte vertical: M=50 gr, Xo= 14.8 cm

Tabla 1. Datos obtenidos cuando se varía la amplitud del sistema masa-resorte vertical y se pone a oscilar, calculando el tiempo para 8 oscilaciones.

Amplitud=x

(cm) 1cm 2cm 3cm 4cm 5cm 6cm

Tiempo=t

(s) 5.27 5.30 5.31 5.33 5.34 5.33

5.29 5.33 5.28 5.32 5.31 5.33

5.30 5.32 5.32 5.30 5.32 5.30

Periodo=T

(s) 0.66 0.66 0.66 0.66 0.66 0.66

Grafica 1. Periodo (T) en función de amplitud (a):

A medida que aumenta la amplitud del resorte, el periodo de oscilación se mantiene constante.

EXPERIENCIA 2. Con el sistema masa-resorte vertical con m=50 gr, aumentar masa.

Gráfica 2. Fuerza (w) en función de desplazamiento (x):

La grafica presenta una “recta” creciente, es decir que la fuerza es proporcional a una constante por el desplazamiento.

Como sobre el resorte actúa la fuerza que es el peso de las masas usadas y conocemos las distancias, entonces es

...