El principal objetivo que debemos alcanzar al finalizar el proyecto es saber ya prender como aplicar los conocimientos aprendidos durante el semestre y poder resolver los siguientes problemas

El principal objetivo que debemos alcanzar al finalizar el proyecto es saber ya prender como aplicar los conocimientos aprendidos durante el semestre y poder resolver los siguientes problemas.

Introducción:

En la realización del proyecto final ocuparemos de todos los conocimientos aprendidos durante el curso de matemáticas. Analizaremos cada problema del proyecto para ver que método podemos utilizar para que se nos sea más fácil resolver los problemas.

Desarrollo de proyecto:

Resuelve los siguientes problemas. Justifica cada una de tus respuestas.

1. Encuentra el valor presente de un flujo de ingreso continuo de dólares por año c(t) si donde to es el tiempo en años y r es la tasa de interés anual compuesto continuo. Considera que c (t)=50,000+5000t, r = 10% y

a. to=10.

b. Para siempre (a perpetuidad).

c. Representa gráficamente estos resultados.

2. El modelo de epidemias asume que la enfermedad se extiende a un ritmo proporcional al producto del número total infectado y al número no infectado todavía. Sea x el número de individuos recientemente infectados en un momento t de una comunidad de n individuos susceptibles. Así el modelo matemático para representar esta epidemia está dado a través de la siguiente ecuación diferencial

Encuentra el número de individuos recientemente infectados. Considera una comunidad de 100 individuos en un tiempo de 5 días y a un ritmo de crecimiento de la epidemia del 10%. Representa gráficamente la función.

3. Un programa gubernamental que actualmente cuesta a los contribuyentes $2 mil millones por año, se va a reducir 10 por ciento por año.

a. Escribe una expresión para la cantidad presupuestada para este programa después de n años.

b. Calcula los presupuestos durante los primeros 5 años.

c. Determina la convergencia o divergencia de la sucesión de presupuestos reducidos. Si la sucesión converge, encuentra su límite.

4. La función de ingresos de una compañía está dada por I(x,y)= 100x-6x2+192y-4y2

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