Elasticidad.

ELASTICIDAD

1. OBJETIVOS.

• Validar la ecuación de elasticidad de una viga en voladizo para pequeños desplazamientos
• Determinar el módulo de Young de una plaza metálica de forma experimental.

2. FUNDAMENTO TEORICO.

Las vigas son cuerpos solidos de forma alargada con gran interés en ingeniería civil, ingeniería mecánica y arquitectura, las vigas se utilizan normalmente en posición horizontal, siendo su longitud grande comparada con su sección transversal.

Las vigas pueden estar sometidas a fuerzas concentradas, fuerzas distributivas o pares de fuerzas es decir momentos concentrados que actúan solos o en una combinación cualquiera, siendo la flexión la principal deformación que sufren.

Esta experiencia se analizara el problema de la flexión de una viga en voladizo, es decir con un extremo empotrado y otro libre y baja la acción de una fuerza “F” concentrada verticalmente en su extremo libre.[pic 1][pic 2]

Debido a la acción de la fuerza aplicada la viga se curva una distancia “” denominada flecha de flexión.[pic 3]

Para una viga en voladizo la flecha es proporcional a la fuerza aplicada “F”.

                                (1)[pic 4]

Esta proporción se vuelve en igualdad cuando se introduce una constante “ denominada constante de flexibilidad.[pic 5]

                           (2)[pic 6]

La ecuación (2) corresponde a la ecuación de una recta de la forma:

                         (3)[pic 7]

De acuerdo a la ecuación (3) la constante A nominal o teórico es cero , para validad la ecuación (2) determinaremos pares de datos experimentales de  la misma deberá corresponder a una línea recta, el parámetro para validar la ecuación será el coeficiente de determinación  y la prueba de hipótesis al 99,8 % de confiabilidad.[pic 8][pic 9][pic 10]

Planteo de Hipótesis:

Hipótesis nula.- el valor de A experimental no difiere del valor de A nominal     [pic 11]

Hipótesis alterna.- el valor de A experimental difiere del  nominal                   [pic 12][pic 13]

El cálculo del  “t” Calculado:

    con          y     [pic 14][pic 15][pic 16]

El valor “t” Tabulado:

[pic 17]

Decisión:

  Acepta la Hipótesis nula [pic 18][pic 19]

   Rechaza la Hipótesis nula [pic 20][pic 21]

Realizando la prueba de “t” de student determinaremos si se cumple la hipótesis nula o alterna al 99,8% de confiabilidad.

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