Electricidad y magnetismo formulario

Unidades de Fuerza        

1 N = 1 kg ∙ m ∙ s-2

Unidades de Presión

1 bar = 0.9869 atm

1 bar = 105 Pa = 102 kPa

1·m3·bar = 100 kJ

1 Pa  = 1 J/m3

Unidades de Temperatura

T(K) = T(ºC) + 273.15

T(ºF) = 32 + 1.8 T(°C)

T(R) = 1.8 T(K)

Unidades de Energía

1 J = 1 N ∙ m

1 W = 1 J/s

Cte. Universal de los gases, R

R = 8.314 kJ/kmol K

R = 8.314 kPa · m3/kmol K

R = 0.08314 bar· m3/kmol K

Trabajo

dW = F dl

F = P·A

dW = P·dV

(proceso reversible)

Regla de fases de Gibbs

F = 2 - Π + N        

F: grados de libertad

Π: nº de fases

N: número de especies químicas

Primera ley de la termodinámica

ΔU + ΔEk + ΔEp = Q – W  

U: energía interna

Ek: energía cinética

Ep: energía potencial

Q: calor (positivo si entra al sistema);

W: trabajo (positivo si sale del sistema)

Ciclo de Potencia (Rendimiento térmico)

[pic 1]

Ciclo de Refrigeración (coef. de operación)

[pic 2]

Bomba de Calor (coef. de operación)

[pic 3]

Calidad de vapor, x

[pic 4]

u = (1 – x) uf + x ug

h = (1 – x) hf + x hg

v = (1 – x) vf + x vg

s = (1 – x) sf + x sg

Datos de líquido subenfriado (que no aparecen en tablas)

[pic 5]

[pic 6]     

[pic 7]           

[pic 8]

[pic 9]    ó     [pic 10]

Capacidad térmica a volumen constante (Cv)

[pic 11]          [pic 12]

Capacidad térmica a presión constante (CP)

[pic 13]          [pic 14]

Primera ley en sistema abierto

[pic 15]

[pic 16]

despreciando energía cinética y potencial:

[pic 17]

Bombas reversibles adiabáticas (Q=0)

[pic 18]

Primera ley en sistema cerrado, gas ideal, proceso reversible        ΔU = Q – W

Gas Ideal

PV = nRT

Pv = RT

cP = cv + R

Proceso adiabático (Q = 0)

ΔH = n ∫ cPdT

ΔU = n ∫ cvdT = – W  

γ = cP/cv

[pic 19]

PVγ = constante

Proceso V cte (isocórico)

W = 0

Q = ΔU = n ∫ cv dT

ΔH = n·∫ cP·dT

Proceso P cte (isobárico)

Q = ΔH = n ∫ cPdT

W = P ∫dV

ΔH = ΔU + W

Proceso politrópico (caso general)

PVk = constante

[pic 20]

ΔU = Q – W

W = ∫ P dV

ΔH = n ∫ cPdT

ΔU = n ∫ cvdT

Proceso a T cte (isotérmico)

ΔU = 0

ΔH = 0

Q = W = n·RT ln (V2/V1) = n·RT ln (P1/P2)

Mezcla de gases ideales

Peso molecular:

[pic 21]

yi: fracción molar

[pic 22]

[pic 23]

[pic 24]

Capacidades caloríficas:

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[pic 26]

Presión parcial:

[pic 27]

Correlación generalizada

[pic 28]

Presión reducida:                Pr = P/Pc

Temperatura reducida:        Tr = T/Tc

Volumen reducido:                vr = v/vc

Punto crítico: (Pc, Tc, vc)

Para mezclas usar punto crítico de mezcla (Pcm, Tcm, vcm)

Pcm = ΣyiPci          Tcm = ΣyiTci

yi: fracción molar

Ecuación de estado de Van der Waals

[pic 29]

[pic 30]

[pic 31]   

[pic 32]