Electromagnetismo

SISTEMAS DE NUMERACIÓN

Un sistema de numeración es un conjunto de símbolos y reglas que permiten representar

datos numéricos. La norma principal en un sistema de numeración posicional es que

un mismo símbolo tiene distinto valor según la posición que ocupe.

Sistema de numeración decimal:

El sistema de numeración que utilizamos habitualmente es el decimal, que se compone

de diez símbolos o dígitos (0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 y 9) a los que otorga un valor dependiendo

de la posición que ocupen en la cifra: unidades, decenas, centenas, millares, etc.

El valor de cada dígito está asociado al de una potencia de base 10, número que coincide

con la cantidad de símbolos o dígitos del sistema decimal, y un exponente igual a la posición

que ocupa el dígito menos uno, contando desde la derecha.

En este sistema el número 528, por ejemplo, significa:

5 centenas + 2 decenas + 8 unidades, es decir:

500 + 20 + 8 o, lo que es lo mismo,

5⋅1022⋅1018⋅100=528

En el caso de números con decimales, la situación es análoga aunque, en este caso, algunos

exponentes de las potencias serán negativos, concretamente el de los dígitos colocados

a la derecha del separador decimal. Por ejemplo, el número 8245,97 se calcularía

como:

8 millares + 2 centenas + 4 decenas + 5 unidades + 9 décimos + 7 céntimos

8000 + 200 + 40 + 5 + 0,9 + 0,07 = 8245,97

8⋅1032⋅1024⋅1015⋅1009⋅10−17⋅10−2=8245,97

Sistema de numeración binario.

El sistema de numeración binario utiliza sólo dos dígitos, el cero (0) y el uno (1), que

tienen distinto valor dependiendo de la posición que ocupen. El valor de cada posición es el

de una potencia de base 2, elevada a un exponente igual a la posición del dígito menos

uno. Se puede observar que, tal y como ocurría con el sistema decimal, la base de la potencia

coincide con la cantidad de dígitos utilizados (2) para representar los números.

De acuerdo con estas reglas, el número binario 1011 tiene un valor que se calcula así:

1⋅230⋅221⋅211⋅20=8021=11

y lo escribimos así: 10112=1110

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