En busca de explicar la relación del área matemática con la química, se optó por calcular la cantidad de energía producida por el biogás generado en un biodigestor a una temperatura promedio en la ciudad de Mérida, siendo estas de 30 y 35 ºC.

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Introducción.

        En busca de explicar la relación del área matemática con la química, se optó por calcular la cantidad de energía producida por el biogás generado en un biodigestor a una temperatura promedio en la ciudad de Mérida, siendo estas de 30 y 35 ºC.

En todo el mundo, sin importar la cantidad, se utiliza el biogás de diferentes maneras para el suministro de energía: por medio de la combustión en las centrales de cogeneración para generar electricidad utilizando el calor residual, como biometano para la alimentación a una red de gas natural tras el tratamiento adecuado del biogás, como combustible en los vehículos accionados con gas natural o directamente para cocinar.

La utilización de residuos para producir energía abre un abanico de ventajas ambientales a los actores de este mercado, como lo es el uso de los residuos de una manera productiva.

El biogás se obtiene a partir de los siguientes recursos: elementos orgánicos de vertederos de basura (gas de vertedero), aguas residuales municipales (gas de digestión), residuos orgánicos industriales, domésticos y comerciales, desechos y cultivos energéticos agrícolas.

En el proceso de fermentación sin aire de las sustancias orgánicas intervienen diferentes bacterias anaeróbicas. Su composición depende de las materias primas orgánicas y de los requisitos específicos del proceso, como la temperatura y el pH. Un factor decisivo en la productividad de las plantas de biogás lo representan los procesos microbiológicos que tienen lugar durante la fermentación.

                El biogás que se obtiene es una mezcla que contiene principalmente los siguientes componentes: Metano (50-75%), Dioxido de carbono (25-45%), Agua (2-7%) y gases en trazas, como ácido sulfhídrico, oxígeno, ­nitrógeno, amoniaco e hidrógeno.

Desarrollo.

La generación de biogás está compuesta por ciertos pasos, y esto a su vez pueden ser analizados de varias maneras, sin embargo el objetivo de este trabajo es explicar la relación que existe entre la temperatura y la energía que se produce.

        Para poder explicar de manera correcta la relación primero se deben de conocer tres términos relacionado con su producción.

• Temperatura: Las bacterias que trabajan en el biodigestor son bacterias anaeróbicas, estas formadoras de metano necesitan mantenerse en un rango de temperatura que oscila entre 30 y 60 ºC para que trabajen de manera óptima.

Rangos de temperatura; Psicrofilico entre 10 y 20ºC, Mesofílico de 30 a 40ºC y Termofílico de 55 a 60ºC (Utilizado a nivel industrial debido al preciso control requerido y la cantidad  que produce en un corto tiempo)

• Tiempo de retención: Las bacterias requieren de un cierto tiempo para degradar la materia orgánica. La velocidad de degradación depende en gran parte de la temperatura, ya que a mayores temperaturas el tiempo de retención requerido para obtener una buena producción de gas es menor.
• Porcentaje de sólidos: Toda la materia orgánica está compuesta de agua y una fracción sólida, esta última es llamada sólidos totales. Para calcular el volumen de agua que debe ser mezclada con la materia prima para dar la proporción deseada, es indispensable conocer el porcentaje de sólidos de ésta.

Energía obtenida.

Como primer punto, surge la pregunta ¿Qué cantidad de biogás y de energía se puede esperar de una determinada masa porcina?.

Expresando la  oxidación de la glucosa;

C6H12O6 + 6O2 = 6CO2 +6H2O

La ecuación indica que para oxidar totalmente un mol de glucosa (180 g)  se necesitan 6 moles de oxígeno, es decir, 192 g de oxígeno.

La ecuación que describe el proceso de descomposición anaerobia, creando el metano de glucosa, se expresa de la manera siguiente:

C6H12O6 = 3CH4 + 3CO2

(180 g) ---> 3 x 22,4 x 103 mL

La ecuación señala que se obtiene 3 x 22.4 x103 mL de metano al descomponerse totalmente un mol  de glucosa.

Como la demanda química de oxígeno (DQO) de 180 g de glucosa es 192 g, ello indica

Como la demanda química de oxígeno (DQO) de 180 g de glucosa es 192 g, ello indica que la productividad de crear metano de 1 g de DQO en 3 x 22,4 x 103 / 192 = 350 mL, a 0 °C y a 1 atm. Sin embargo, según las condiciones promedio de la ciudad de Merida (30-35 ºC) da:

1 g de DQO nos daría 3 x 24,86 x 103 / 192 = 388,43 mL, a 30 °C y 1 atm.

1 g de DQO nos daría 3 x 25,25 x 103 / 192 = 394.53 mL, a 35 °C y 1 atm.

Y en algún momento la pregunta es cómo se obtienen estos datos y la respuesta es la siguiente; por medio de la ley de los gases ideales, se calcula el volumen de metano a una temperatura y una presión, entonces, a 30 °C y 35 ºC:

PV = n RT

V = n RT/P

Considerando 1 mol de CH4: 303

V = [1,0 mol (0,082 L-atm/°K-mol) ( 303 °K)] / 1 atm

V = 24,84 mL

V = [1,0 mol (0,082 L-atm/°K-mol) ( 308 °K)] / 1 atm

V = 25,25 mL

Entonces, 1 kg de DQO nos reporta 388,43 litros a 30 ºC y 394,53 ºC a 35ºC de metano; pero el biogás esta compuesto no solo de metano, si no igual de otros componentes como CO2. Si del biogás generado en un medio casero, consideramos el biogás como 60% de metano y 40% de CO2, entonces podríamos afirmar que por cada kg de DQO destruido en el digestor, se formarán:

388,43 x 100 / 60 = 647,38 litros de biogás

394,53 x 100 / 60 = 657,55 litros de biogás

Por cada kg de DQO destruido dentro del digestor de biogás se puede esperar una producción de 647,38L, y 657,55L de biogás según la temperatura.

La siguiente pregunta sería: ¿Qué cantidad de excreta y DQO se puede esperar de una determinada masa porcina?

La alimentación, las condiciones de cría y otros aspectos pueden hacer variar considerablemente las características de las excretas y su magnitud, sin embargo recolectado datos de fuentes de internet permiten elegir los siguientes parámetros.

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