Error Absoluto Y Relativo

* Error absoluto y error relativo

Bien sea una medida directa (la que da el aparato) o indirecta (utilizando una fórmula) existe un tratamiento de los errores de medida. Podemos distinguir dos tipos de errores que se utilizan en los cálculos:

a) Error absoluto.

El error absoluto es la diferencia entre el valor real y el aproximado, en valor absoluto, es decir, siempre con signo positivo.

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Es decir, es la diferencia entre el valor de la medida (valor real) y el valor tomado como exacto (valor aproximado). Tiene unidades, las mismas que las de la medida.

Ejemplo: Error absoluto

Una montaña mide 2475 m. Redondea la altura a las centenas y halla el error absoluto cometido:

a) Redondeando a las centenas, la montaña mide 2500 m.

b)

b) Error relativo.

El error relativo es el cociente entre el error absoluto y el valor exacto.

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Si se multiplica por 100 se obtiene el tanto por ciento (%) de error. No tiene unidades.

Ejemplo: Error relativo

Una montaña mide 2475 m. Trunca la altura a las centenas y halla el error relativo cometido

a) Truncando a las centenas, la montaña mide 2400 m.

b) m

c)

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Cota del error

Para que la cantidad aproximada que utilizamos sea fiable, el error cometido debe estar controlado o acotado de manera que:

Los números k y k' se llaman cotas del error absoluto o relativo, respectivamente.

-Redondeo y cota del error

Al redondear, podemos dar una cota del error absoluto de la siguiente manera:

donde c = 5 unidades del orden de la primera cifra no utilizada en el redondeo (c siempre vale 5). Es decir, el error absoluto es menor que media unidad del orden de la última cifra significativa.

Y una cota del error relativo:

Ejemplo: Cota del error

En el ejemplo anterior de la montaña que mide 2475 m, halla la cota de los errores absoluto y relativo cometidos en el redondeo a las centenas.

Redondeando a las centenas, la montaña mide 2500 m. Al redondear la primera cifra no utilizada es la de las decenas. De esta forma, la cota del error cometido es 50.

Otro ejemplo del error absoluto y relativo

Medidas de tiempo de un recorrido efectuadas por diferentes alumnos: 3,01 s; 3,11 s; 3,20 s; 3,15 s

1. Valor que se considera exacto:

2. Errores absoluto y relativo de cada medida:

Medidas | Errores absolutos | Errores relativos |

3,01 s | 3,01 - 3,12 = - 0,11 s | -0,11 / 3,12 = - 0,036 (- 3,6%) |

3,11 s | 3,11 -3,12 = - 0,01 s | -0,01 / 3,12 = - 0,003 (- 0,3%) |

3,20 s | 3,20 -3,12 = + 0,08 s | +0,08 / 3,12 = + 0,026 (+ 2,6%) |

3,15 s | 3,15 - 3,12

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