Estadistica_Trabajo_en_Grupo_4

1. Suponga que P(A)=0.40 y P (B/A)=0.30. ¿Cuál es la probabilidad conjunta de A y B?

Solución:  

   P(A∩B)=P(A)*P(B/A)

[pic 1]

1. Suponga que P(X1)=0.75 y P (Y2/X1)=0.40. ¿Cuál es la probabilidad conjunta de X1 y Y2?

Solución:

P(X1∩Y2)=P(X1)*P(Y2/X1)

[pic 2]

1. Un banco local informa que 80% de sus clientes tiene cuenta de cheques; 60% tiene cuenta de ahorros y 50% cuenta con ambas. Si se elige un cliente al azar: a) ¿Cuál es la probabilidad de que el cliente tenga ya sea una cuenta de cheques o una cuenta de ahorros?; b) ¿Cuál es la probabilidad de que el cliente no tenga una cuenta de cheques ni una de ahorros?

Solución:

Cuenta de cheques = 80%==0.8[pic 3]

Cuenta de ahorros= 60%==0.6[pic 4]

Con ambas cuentas=50%==0.5[pic 5]

1. P(AoB)= P(A)+(P(B)-P(AYB)

P(AoB) = 0.8+0.6-0.5

P(AoB) =0.9

1. P(AoB)’ = 1-0.9 = 0.10

1. Observe la siguiente tabla:

[pic 6]

1. Determine P (A1).
2. Estime P (B1/A2).
3. Aproxime P (B2 y A3).

Solución:

1. P(A1)= 3/10

 b) P(B1 ƒ       A2) = [pic 7]

[pic 8]

= (1/20) / (7/20)

= 1 /7

c) P(B2 y A3) = p(A3)*p(B2/A3)

    P(B2 y A3) =4/10* ¼

    P(B2 y A3) = 1/10

1. Cada vendedor de Puchett, Sheets, and Hogan Insurance Agency recibe una calificación debajo del promedio, promedio y por encima del promedio en lo que se refiere a sus habilidades en ven- tas. A cada vendedor también se le califica por su potencial para progresar: regular, bueno o excelente. La siguiente tabla muestra una clasificación cruzada de estas características de personalidad de los 500 empleados.

[pic 9]

a) ¿Qué nombre recibe esta tabla?

b) ¿Cuál es la probabilidad de que una persona elegida al azar tenga una habilidad para las ven- tas con calificación por encima del promedio y un excelente potencial hará progresar?

c)  Construya un diagrama de árbol que muestre las probabilidades, probabilidades condicionales y probabilidades conjuntas.

Solución:

1. Tabla de contingencia o  Cruzada.

1. P(EP y E) = P(EP) Y P(E) =    de probabilidad que una persona elegida al azar tenga una habilidad para las ven- tas con calificación por encima del promedio y un excelente potencial para progresar .        [pic 10]

1. Árbol de probabilidades:

[pic 11]

1. La junta directiva de una pequeña compañía consta de cinco personas. Tres de ellas son líderes fuertes. Si compran una idea, toda la junta estará de acuerdo. El resto de los miembros débiles no tiene influencia alguna. Se programa a tres vendedores, uno tras otro, para que lleven a cabo una presentación frente a un miembro de la junta que el vendedor elija. Los vendedores son convincentes, aunque no saben quiénes son los líderes fuertes. Sin embargo, ellos se enterarán a quién le habló el vendedor anterior. El primer vendedor que encuentre a un líder fuerte ganará en la presentación. ¿Tienen los tres vendedores las mismas posibilidades de ganar en la presentación? Si no es así, determine las probabilidades respectivas de ganar.

Solución:

Probabilidad de ganar la primera presentación ==0.60[pic 12]

Probabilidad de ganar en la segunda presentación= =0.30[pic 13]

Probabilidad de ganar en la tercera presentación= 0.1[pic 14]

TEOREMA DE BAYES

1. P (A1) = 0.60, P (A2) = 0.40, P (B1|A1) = 0.05 y P (B1|A2) = 0.10. Aplique el teorema de Bayes para determinar P (A1 @ B1).

Solución:

P(A1) = 0.60

P(A2) = 0.40

P(B1| A1) = 0.05  

P(B1| A2) = 0.10    

P(A1| B1) =?

[pic 15]

[pic 16]

[pic 17]

1. P (A1) = 0.20, P (A2) =0.40, P (A3) = 0.40, P (B1| A1) =  0.25, P (B1| A2) = 0.05 y P (B1|A3) = 0.10. Aplique el teorema de Bayes para determinar P (A3 l B1).

Solución:

P(A1) = 0.20

P(A2) = 0.40

P(A3) =0.40

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