Estatica

Se espera que dos operadores produzcan, en promedio, el mismo número de unidades

terminadas en el mismo tiempo. Los siguientes datos son los números de unidades terminadas para ambos trabajadores en una semana de trabajo:

|Operador 1 |12 |11 |18 |16 |13 |

|Operador 2 |14 |18 |18 |17 |16 |

Si se supone que el número de unidades terminadas diariamente por los dos trabajadores son variables aleatorias independientes distribuidas normales con varianzas diferentes, ¿se puede discernir alguna diferencia entre las medias a un nivel α=0.1?

PLANTEAMIENTO

H0: μ1 – μ2 = 0

H1: μ1 – μ2 ≠ 0

α= 0.1

FORMULAS

t = (x1 – x2) – d0____

√( (S12/n1) +(S22/n2))

X= ∑Xn_ Sn2= ___n∑x12 - (∑x1)2__

n n (n-1)

SUSTITUCION

Muestra 1

X1= 12 + 11 + 18 + 16 + 13 = 14

5

S1= 5(∑(144+121+324+256+169) – (∑12+11+18+16+13)2 = 2.91

5(5-1)

n1=5

Muestra 2

X2=14+18+18+17+16 = 16.6

5

S2= 5(∑(196+324+324+289+256) – (∑14+18+18+17+16)2 = 1.67

5(5-1)

n2=5

t = (14 – 16.6) – 0 = -2.71 , 2.71

√ ( (2.91/5) +(1.67/5))

t` = W1T1 + W2T2

W1 + W2 W1 = __S12 W2_= S22

n1 n2

W1= 1.69 W2=0.557

TABLA T1 α=0.1/2= 0.05 TABLA T2 α=0.1/2= 0.05

| α |0.05 |

|v | |

|4 |2.132 |

| α |0.05 |

|v | |

|4 |2.132 |

V1 = n1 – 1 V2= n2 -1

V1= 4 V2= 4

t` =(1.69)(2.132) + (0.557)(2.132) = 2.132

(1.69 + 0.557) GRAFICA

H0=: 2.132

CONCLUCIONES

Se rechaza H0. Si hay alguna diferencia entre las medias con un nivel de significancia de 0.1.

BIBLIOGRAFIA

Probabilidad y Estadística Aplicaciones y Métodos

George Canavos Mc Graw Hill Pag 375\

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