Estdistica conceptos basicos

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UNIVERSIDAD DE GUADALAJARA

Centro Universitario de Ciencias Exactas e Ingenierías

Ingeniería Robótica                Estadística y procesos estocásticos

Maestra: Mayra Lorena Luna Arellano

Actividad No. 2

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1. Los sistemas comunes de alarma para casas tienen un código que consta de cuatro dígitos. Los dígitos (0 hasta 9) pueden estar repetidos, aunque deben ingresarse en el orden correcto. Suponga que usted planea tener acceso intentando códigos hasta encontrar el correcto. ¿Cuántos códigos diferentes son posibles?

Para resolver este ejercicio tenemos que hay 10 elementos del 0 al 9, por lo que necesitamos la formula de “ordenaciones con repetición”: nor

104 = 10,000 posibles combinaciones.

2. Usted acaba de ser contratado para conformar la programación de la cadena de televisión Fox. Cuando está seleccionando los programas a transmitir el lunes por la noche, encuentra que tiene 27 programas disponibles y que debe seleccionar cuatro de ellos. El orden de los programas es importante, por los efectos de liderazgo. ¿Cuántas secuencias diferentes de cuatro programas son posibles cuando hay 27 programas disponibles?

Tenemos 27 elementos entre los cuales, necesitamos seleccionar 4. Utilizamos la fórmula de combinaciones [pic 3]

c= [pic 4]

Por lo que en 27 elementos tenemos que seleccionar 4, tenemos las siguiente operación:

= [pic 5][pic 6][pic 7]

3. En la lotería nacional se extraen seis diferentes números del 1 al 42. Un jugador gana o comparte el premio mayor cuando escoge la combinación correcta de seis números. Si un jugador elige una combinación particular de seis números,

A) calcule la probabilidad de ganar el premio mayor.

Necesitamos utilizar la fórmula de combinaciones igual que el ejercicio anterior: c=[pic 8]

Por lo que nuestra operación quedaría: 5´245,786 combinaciones[pic 10][pic 9]

Para poder sacar el porcentaje de probabilidad necesitamos multiplicar el inverso de la cantidad de combinaciones por cien:

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B) si las reglas se modificaran para que, además de seleccionar los seis números correctos del 1 a 42, ahora tuviera que elegirlos en el mismo orden en que son extraídos, ¿cuál es la probabilidad de ganar?

Utilizamos casi la misma formula solamente que no multiplicamos el factorial de 6 porque ahora solo se gana con el orden correcto: [pic 12]

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Hacemos lo mismo para sacar el porcentaje multiplicando el inverso por cien:  

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4. Las probabilidades de que un diseñador evalúe un espacio como deficiente, regular, bueno, muy bueno o excelente son 0.19, 0.20, 0.35, 0.18 y 0.08 respectivamente. Determine las probabilidades de que el diseñador clasifique el espacio como:

a) Regular o bueno: 20% + 35% = 55%

b) Bueno, muy bueno o excelente: 35% + 18% + 8% = 61%

c) Cuando menos regular: 20% + 35% + 18% + 8% = 81%

d) Cuando mucho regular: 19% + 20% = 39%

e) Ni deficiente ni excelente: 20% + 35% + 18% = 73%

5. Una organización de investigación de los consumidores ha estudiado los servicios con garantía proporcionados por las 50 agencias de automóviles nuevos en una cierta ciudad, y en la tabla siguiente se resumen los hallazgos.

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