Evaluación PSU matemática IIIºB Edwin Gómez– asignatura de matemáticas

[pic 1]

Informe estadístico

Evaluación PSU matemática IIIºB

Edwin Gómez– asignatura de matemáticas

[pic 2]

indice.

1.        Introducción.        3

2.        datos.        4

3.        METODOLOGÍA.        5

3.1        Paso1: selección de muestra.        5

3.2        Paso 2: medidas de tendencia central.        5

3.2.1          Media aritmética o promedio:        5

3.2.2        Moda (Mo): Es la medida que indica cual dato tiene la mayor frecuencia en un conjunto de datos; entonces para calcular la moda nos fijaremos en el dato que se repite más en nuestra muestra de datos, esta puede no existir o ser más de una.        5

3.2.3        Mediana (Me):        5

3.3        Paso 3: medidas de dispersión.        5

3.3.1          Rango: El rango es la diferencia entre el valor mayor con el valor menor de mis                                 datos y lo calculamos de la siguiente forma:        5

3.3.2        Varianza: la varianza nos sirve para calcular la desviación estándar, entonces con los mismos pasos de esta calcularemos la desviación estándar.        5

3.3.3        Desviación estándar:        6

3.4        Paso 4: medidas de posición.        6

3.4.1        Cuartil:        6

3.4.2        Decil:        6

3.4.3        Porcentil:        6

4.        herramientas estadísticas.        7

    gráfico de barras        8

diagrama de pareteo        8

gráfico de dispersión        8

5.1        medidas de tendencia central:        9

5.1.1        media aritmética:        9

5.1.2        moda:        9

5.1.3        mediana:        9

5.2        medidas de dispersión:        9

5.2.1        desviación estándar:        9

5.2.2        varianza:        10

5.3        medidas de posición:        10

5.3.1        cuartiles:        10

5.3.2        quintiles:        10

5.3.3        deciles:        10

5.3.4        porcentiles:        10

1. Introducción.

Los alumnos que cursan cuarto medio en Chile a mediados de noviembre tienen que rendir una prueba de selección universitaria para poder continuar con su estudio profesional, ya sean estos de colegios municipales, subvencionados particulares, particulares e institutos. Esta prueba de selección universitaria, llamada por sus siglas P.S.U se divide en 4 evaluaciones, las cuales las personas que rinden la prueba deben realizar una evaluación de lenguaje, matemáticas y una prueba del electivo correspondiente ya sea química, biología, física o historia. La prueba consta con un total de 80 preguntas para las pruebas de lenguaje y comunicación, matemáticas e historia y geografía; En el caso de las pruebas de los electivos de ciencias, son 54 preguntas del módulo común y 26 del módulo electivo. La P.S.U es evaluada con una escala de distribución normal con los puntos variando de 150 el mínimo y el máximo de 850 puntos. Como dato a conocer en el proceso de admisión 2018 rindieron la prueba 265.113 alumnos.

La importancia que hoy en día le dan los alumnos y colegios a la prueba P.S.U, se refleja cada vez más, tanto en como los alumnos se preparan, y en como los colegios preparan a sus alumnos. Por lo que la mayoría de los colegios tienden a realizar ensayos P.S.U a sus estudiantes que cursan tercero y cuarto medio, así, estos tienen una idea de cómo será esta evaluación y el nivel que estos presentan. Por lo que según los resultados obtenidos el colegio reforzara los contenidos y habilidades mas débiles, para que el alumno al momento de dar la prueba real se sienta más cómodo.

El colegio San Agustín de Antofagasta realiza ensayos de la prueba P.S.U a los alumnos que cursan tercero y cuarto año medio. Estos son realizados a lo largo de todo el año escolar, desarrollando alrededor de 4 a 5 ensayos por trimestre, donde estos son evaluados con nota según el puntaje obtenido.

En este informe daremos a conocer los puntajes obtenidos en un ensayo P.S.U de matemática rendida por los alumnos del IIIºB el 26 de septiembre del 2018, donde realizaremos tablas estadísticas, con sus respectivos datos, y analizaremos e interpretaremos los resultados obtenidos de los MTC, MD y los cuartiles, deciles y percentiles, además de los procedimientos que realizamos para desarrollar el informe estadístico.

1. datos.

• A continuación, daremos a conocer los puntajes obtenidos por los alumnos del IIIºB en el ensayo de matemáticas rendido el miércoles 26 de septiembre, estos datos están ordenados de forma creciente, junto con el nombre del alumno y su respectivo puntaje, estos se encuentran en una tabla que realizamos en Excel.
• Si lo hablamos de una manera más técnica diremos que de nuestra población, es decir de todos los alumnos de IIIº medio del colegio San Agustín de Antofagasta que rindieron el ensayo, sacaremos una muestra correspondiente a los alumnos del IIIºB, esta tendrá una variable estadista de tipo cuantitativa continua.

[pic 3][pic 4]

1. METODOLOGÍA.

1. Paso1: selección de muestra.

1. Antes de empezar a realizar todos los cálculos deberemos tener presente la cantidad de personas que encuestamos, es decir nuestra muestra. Que en nuestro caso son los alumnos del IIIºB del colegio San Agustín que rindieron el ensayo P.S.U de matemática, por lo que deberás realizar una tabla en Excel para mayor comodidad.

1. Paso 2: medidas de tendencia central.

1.   Media aritmética o promedio: [pic 5]

1. Identificar la formula a utilizar.[pic 6]
2. Sumar todos los datos de tu muestra.
3. Dividir el resultado de la suma por el total de datos.

1.   Moda (Mo): Es la medida que indica cual dato tiene la mayor frecuencia en un conjunto de datos; entonces para calcular la moda nos fijaremos en el dato que se repite más en nuestra muestra de datos, esta puede no existir o ser más de una.
2.   Mediana (Me):

1. Ordenar los datos de menor a mayor o al revés.
2. Identificar el dato que se encuentra en el punto medio, permitiendo que exista la misma cantidad de datos para una lado que para el otro.

3. Paso 3: medidas de dispersión.

1.   Rango: El rango es la diferencia entre el valor mayor con el valor menor de mis                                 datos y lo calculamos de la siguiente forma:[pic 7]

1. Identificar el dato mayor y el menor.
2. Restar ambos datos.

1.    Varianza: la varianza nos sirve para calcular la desviación estándar, entonces con los mismos pasos de esta calcularemos la desviación estándar.

1. Escoger la formula correcta.   [pic 8]
2. Restar los datos con el promedio ya obtenido.
3. Elevar al cuadrado el resultado de las restas.
4. Sumar los resultados obtenidos de la elevación.
5. Dividir por el total de datos.

1. Desviación estándar: 

1. Escoger la formula a utilizar.

[pic 9]

1. Restar los datos con el promedio ya obtenido.
2. Elevar al cuadrado el resultado de las restas.
3. Sumar los resultados obtenidos de la elevación.
4. Dividir por el total de datos.

O simplemente al resultado de la varianza le sacamos la raíz cuadrada.

1. Paso 4: medidas de posición.

1. Cuartil:

• para calcular un cuartil en datos no agrupados debemos fijarnos en la siguiente formula:           , con N par.[pic 10]
• Donde Q representa el cuartil que queremos calcular, pudiendo ser este el 1, el 2, el 3 o el 4, y N el total de datos.
• Y utilizaremos esta formula si N es impar:     .[pic 11]

1. Decil:

• Para calcular los deciles se utiliza el mismo criterio, solo que en vez de base 4 se utiliza en base 10, como se muestra a continuación:
•  , con N un número par.[pic 12]
•  , con N un número impar.[pic 13]

1. Porcentil: 

1. Lo primero que se debe realizar, es ordenar los datos de menor a mayor. Luego, se debe buscar la posición que ocupa el percentil que deseamos calcular mediante la siguiente fórmula:

[pic 14]

Donde n es el total de datos de la muestra y α el orden del percentil.

1. herramientas estadísticas.[pic 15]

[pic 16]

[pic 17]

...