Examen Calculo Sin Resolver

En forma analítica, utiliza las tres condiciones que debe satisfacer cada una de las siguientes funciones para:

Demostrar su continuidad.

Determinar su dominio

Encontrar los límites sí existen, considerando los valores dados de x.

Determina las ecuación de las rectas asíntotas verticales, horizontales y oblicuas.

Realizar su gráfica mostrando los resultados de los 4 incisos anteriores

Explicar los resultados obtenidos.

1.1 f(x) = {■(x-3&si x>2@3-2x&si x <2)┤

1.2 f(x) = {■(x^2+1&si x>4@1/8x&si x <4)┤

Para las siguientes funciones utiliza las derivadas y determina:

Los intervalos de crecimiento y decrecimiento de la función original

Las coordenadas de los puntos máximos, mínimos relativos de la función original.

Las coordenadas de los puntos de inflexión de la función original

Establece un intervalo cerrado para encontrar las coordenadas de los puntos máximos y mínimos absolutos de la función original

En una misma gráfica dibuja la función original, la primera y segunda derivada, mostrando los resultados de los 4 incisos anteriores

Explicar los resultados obtenidos

2.1 y=x^3/3-5x^2+22x+1

2.2 y=(x^2+7x+10)^2

Resuelve el siguiente ejercicio de aplicación:

3.1 El costo en dólares para producir x metros de cierta tela es:

C(x)=12+0.11x^2-0.003x^3+0.00002x^5

Encuentra la función de costo marginal y explica su significado.

Compara C’(50) con el costo de fabricación del 51-ésimo metro de tela y explica su significado.

Calcula las coordenadas del punto de inflexión. Explica su significado en terminos de tasas de crecimiento y aceleración

En una misma gráfica dibuja la función original, la primera y segunda derivada, mostrando los resultados de los 3 incisos anteriores

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