Examen nacional Matemáticas Básicas

Universidad Nacional de Colombia - Sede Bogotá Departamento de Matemáticas

Primer semestre de £OfiO Matemáticas Básicas - Taller fiO

fi.Si csc 8 > 0 y sec 8 c 0, entonces, el cuadrante en el que se encuentra 8 es:

A. I        B. II        C. III        D. IV.

£. De las funciones:

ƒ(x) = x2 sen x¡        g(x) = x2 cos £x¡        h(x) = sen x cos x¡ h(x) = x(sen x) son IMPARES:

A. ƒ y g        B. ƒ y h        C. g y h        D. h y h.

1. La ecuación que corresponde a la gráfica de la figura es:

[pic 1]

1. ƒ(x) = —£ cos ı[pic 2]

1. ƒ(x) = cos £x 

ı

1. ƒ(x) = £ sen £x        D. ƒ(x) = £ sen 2

1. La amplitud y el período de la función ƒ(x) = —4 sen £(x ‡ v ) son respecti-[pic 3]

vamente:

A. —4 y £u        B. 4 y u        C. 4 y £u        D. —4 y u.

†. De la proposiciones:

I. sen x = — sen(x — u)        II. cos x = cos(x — v )

1. cos x = sen(x ‡ v )[pic 4]

2

1. sen x = cos(x ‡ v )[pic 5]

Son verdaderas:

A. I y II        B. I y III        C. II y IV        D. III y IV.

6. Si sec 8 = F y 0 ≤ 8 c v , entonces tan 8 es igual a:

[pic 6]

2

A.  ,45[pic 7][pic 8][pic 9]

2

2,45[pic 10][pic 11][pic 12][pic 13][pic 14][pic 15][pic 16][pic 17]

45[pic 18]

C.  ,45

D.  F,45 .

1. i x = † sec 8 y 0 ≤ 8 c  v , entonces   ,ı2—25   es igual a:[pic 19][pic 20][pic 21][pic 22]

1. sen 8        B. † tan 8        C. cos 8        D. † sen 8

8. Si sen 8 = 4 con 0 ≤ 8 ≤ v , entonces cot 8 ‡ sec 8 es igual a:

[pic 23]

£9[pic 24]

A.[pic 25]

fi£

fi

5        2

1. £        C.

fi

£9 fi†

£†

1. .[pic 26]

fi£

9.[pic 27]

fi — sen 8

‡

fi ‡ sen 8[pic 28]

es igual a:

A. £ csc2 8        B. £ sec2 8        C.                £ cos 8[pic 29]

£

D. sen2 8[pic 30]

fiO. Exprese en grados sexagesimales comprendidos en el intervalo [0o, 360o) los siguientes ángulos:

fi.  3u        £u/†        u/6        u/4        u/3        fifiu/6.

fifi.  Exprese en radianes en el intervalo [0, £u) los siguientes ángulos: fi.  360o        90o        fi£0o        £fi0○        330○        fi3†○

fi£. Determine los valores exactos de las seis funciones trigonométricas para el siguiente triángulo.

[pic 31]

fi3.   Resolver  el  triángulo  rectángulo  cuya  hipotenusa  mide  4,3  y  uno  de  sus ángulos es de 60o.[pic 32]

...