Examen vectores física

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UAM-I MECANICA Y FLUIDOS

TAREA #3

ProblemaS

1.- (2 puntos) Un cuarto tiene las dimensiones 10 ft X 12 ft X 14 ft. Una mosca que parte de un rincón termina en el de enfrente.

1. Determine el vector de desplazamiento en un marco con ejes coordenados

paralelos a los bordes del cuarto.

Desde mi forma de ver el problema la mosca se puede desplazar a cualquiera de las 7 esquinas restantes de la habitación, “enfrente” depende hacia donde sea la dirección que este mirando la mosca. Entonces si el marco de referencia se puede situar paralelo a los bordes del cuarto, lo puedo situar sobre los ejes de cuarto, entonces, el vector de posición inicial de la mosca, corresponde al (0,0,0), en tanto que el vector de posición final corresponde a la coordenada de cada esquina, entonces en todos los casos el vector desplazamiento corresponde al vector de posición en cada esquina.

1. Si se mueve a la esquina (10,0,0) es vector desplazamiento es 10î + 0 ˆj + 0kˆ
2. Si se mueve a la esquina (10,12,0) es vector desplazamiento es 10î + 12 ˆj + 0kˆ
3. Si se mueve a la esquina (0,12,0) es vector desplazamiento es 0î + 12 ˆj + 0kˆ
4. Si se mueve a la esquina (10,0,14) es vector desplazamiento es 10î + 0 ˆj + 14 kˆ
5. Si se mueve a la esquina (0,12,14) es vector desplazamiento es 0î + 12 ˆj + 14 kˆ
6. Si se mueve a la esquina (0,0,14) es vector desplazamiento es 0î + 0 ˆj + 14 kˆ
7. Si se mueve a la esquina (10,12,14) es vector desplazamiento es 10î + 12 ˆj + 14 kˆ

1. ¿Qué magnitud tiene el desplazamiento? Para las 7 esquinas.

ˆ        ˆ        2        2        2        2

1.        10î + 0 j + 0k =        10  + 0  + 0        =        10

= 10 ft

ˆ        ˆ        2        2        2

2.        10î + 12 j + 0k =        10  + 12  + 0

= 15.6 ft

3.        0î + 12 ˆj + 0kˆ

4.        10î + 0 ˆj + 14 kˆ

5.        0î + 12 ˆj + 14 kˆ

=        0  + 12  + 0        =        12        = 12 ft

=        10 + 0 + 14        = 17.2 ft[pic 3][pic 4]

=        0  + 12  + 14        = 18.4 ft[pic 5]

ˆ        ˆ        2        2        2        2

6.        0î + 0 j + 14k =        0  + 0  + 14        =        14

= 14 ft

ˆ        ˆ        2        2        2

7.        10î + 12 j + 14 k =        10  + 12  + 14

= 21 ft

[pic 6][pic 7][pic 8]

1. ¿Podría la longitud de la trayectoria recorrida por la mosca ser menor que esta distancia? ¿Mayor que ella? ¿Igual a ella?

La trayectoria puede ser mayor, depende del camino que la mosca tome para llegar a su destino, si toma un camino largo si trayectoria será mayor que su desplazamiento,

también puede ser la trayectoria igual al desplazamiento, si la mosca se traslada por el vector desplazamiento, pero lo que no puede ser es que la trayectoria y la distancia sean menores.

1. Si la mosca no vuela sino que camina, ¿qué longitud tendrá la trayectoria más corta que puede seguir?

Dlaasdmo íqnuime las qmuoesclasmpousecdaenrecaomrrineraírapsoirclams pinare,dexsc, ecpastoi tcoudansdlaos steradyescptolarzi as asolna esquina (10,12,14), ahí la trayectoria mas corta sería.

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