Expansión térmica

DESARROLLO:

PUNTO 1.

Para la siguiente práctica se escogió una tolerancia de K7 aplicada al rodamiento a analizar, esta tolerancia es usada regularmente en motores eléctricos, bombas, cigüeñales, etc., dicha tolerancia tiene un valor mínimo de -21 y un valor máximo de +9, para este análisis se va a utilizar el valor mínimo, para que las condiciones sean adecuadas y con esto el rodamiento se expanda y pueda acoplarse al eje, para este tipo de aplicaciones es imprescindible qué el rodamiento quede fijo. A continuación, vamos a analizar que temperatura debe tomar el rodamiento, si su diámetro inicial es el diámetro original menos 21 micras y si su diámetro final serán 65 mm, todo esto a una temperatura ambiente y un alfa de 1,3x10^5 1/K°:

df-di=α*L*∆T

Tf=(df-di)/(α*L)+Ti

Tf=(65mm-64,979mm)/(1,3*10^(-5) 1/(K°)*64,979mm)+25°C

Tf=49,86°C

Simulación:

En la simulación anterior observamos que el diámetro que se expandió el rodamiento fue de 0,021 mm, que mismo resultado que se calculó en el análisis teórico.

PUNTO 2.

En esta parte se calculó que tanto se expandiría el diámetro si se somete la pieza a 120°C,

Simulación:

De la anterior simulación se observó que a 120°C el diámetro creció 0.0802 mm más. Comprobando resultados con la formula nos da un resultado aproximado:

di=65mm-0.0802mm=64,9198mm

Tf=(65mm-64,9198mm)/(1,3*10^(-5) 1/(K°)*64,9198mm)+25°C

Tf=120,02°C

PUNTO 3.

En este punto se analizó el eje donde va el rodamiento, que es de acero AISI 1020, con un alfa de 1,5x10^-5 1/K°, se analizó tanto la expansión en el diámetro como la expansión en la longitud de esta pieza al sufrir un cambio de temperatura de 25 a 65°C; Como la pieza es difícil de analizar teóricamente, se procedió a analizar solo el eje con un diámetro de 65 mm y un largo de 561 mm:

Expansión en el diámetro:

df-di=α*L*∆T

df=α*L*∆T+di

df=1,5*10^(-5) 1/(K°)*65mm*(65°C-25°C)+65mm

df=65,039mm

Simulación:

De esta simulación se observó que el diámetro aumento en 0.039 mm, al igual que lo calculado en la formula, sin embargo, puede existir un pequeño error porque los valores dados por la simulación tienen más decimales, pero esto puede ser despreciable. Por otro lado, dado que el eje se analizó con una forma geométricamente simple, los resultados de la formula son exactos, sin embargo, si se hubiera analizado el eje con todas sus partes sería usar la formula para medir esta expansión sería difícil y hasta impreciso, cosa que no sucede al realizar una simulación, y de esta forma si hubiera existido un error considerable de los resultados dados por la formula respecto a los simulados. Al observar

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